כל שנה חגיגת יום הפי (14 במרץ היא 3.14) גדלה שאפתנית יותר. מורים למתמטיקה אוהבים לחלום פעילויות בכיתה ייחודיות כדי לחגוג את פי בגלל ההזדמנות האינסופית לחשב (3.14159265358989 וכן הלאה וכן הלאה.) השבוע הקונגרס הפך אותו לרשמי. מחר הוא יום הפי הלאומי.
תוכן קשור
- להתחתן ביום הפי זה דבר
אני לא יכול שלא להתענג באופן אישי ברגע זה. יש לי קשר ארוך שנים עם המילה, לאחר שנולדתי והועברתי לבית בת (ליברמן הגיע אחר כך עם טבעת נישואין). מגרש המשחקים בחצר בית הספר היה מלא בבריונים המתנשאים בי עלבונות (Py Face, Cow Pie).
אבל מצאתי כבוד בצורה היוונית של שמי. אני פי, היחס בין היקף מעגל לקוטרו.
מרימה את הטלפון כאן בסמית'סוניאן, יצאתי לברר יותר על פי ואיך הוא מיוצג בקולקציות הלאומיות. פגי קידוול, אוצר המתמטיקה במוזיאון הלאומי להיסטוריה אמריקאית, הציע בחינניות להיות המדריך שלי שמציע לי קודם, ממנומוני ייחודי לזכור את הראשונה בשרשרת הספרות האינסופית במספר Pi. פשוט ספר את מספר האותיות בכל אחת מהמילים בביטוי זה, ותתחיל להתחיל טוב:
" איך (3) אני (1) רוצה (4) משקה (1) (5), אלכוהוליסט (9) של קורס (2 ... וכן הלאה) , אחרי הפרקים הכבדים הכרוכים במכניקת הקוונטים (3.14159265358989)." (עכשיו זה מספוא למסיבת קוקטיילים.)
אבל הנה עובדה שתפיל את הגרביים. אתה זוכר מילדותו, הרולד והעפרון הסגול, הילד ההפוטטי שהעפרון שלו משך לו עולם וסיפור? מחבר ספר הסיפורים הזרעי, קרוקט ג'ונסון עשה סדרת ציורים בין 1966 ל -1975 כדי לייצג את פי (למעלה). רבים מציוריו של ג'ונסון נמצאים באוספים בהיסטוריה של אמריקה, ואם אתה הולך למוזיאון היום אתה יכול למצוא חפצים מתמטיים אחרים בגלריות המדע והטכנולוגיה.
למידע נוסף על יום ה- Pi, בדוק את הבלוג המלווה שלנו, מפתיע את המדע, מחר, בחג בפועל.
כדי להסביר את עבודתו, ג'ונסון מציע את החיבור הזה, שאני מוכן לפרסם, אבל אני אשאיר את ההסבר לקידוול, אחרי הקפיצה:
(תמונות באדיבות המוזיאון הלאומי להיסטוריה אמריקאית) "ציור שמן זה על עץ כבוש, מס '52 בסדרה, מציג את אחת הקונסטרוקציות המקוריות של קרוקט ג'ונסון. הוא ביצע את העבודה הזו בשנת 1968. הוא היה גאה בבנייה, וצייר כמה מבנים גיאומטריים נוספים הנוגעים לריבוע המעגל. היה חלק מהעבודה המקורית הראשונה של ג'ונסון, ופורסם בעיתון המתמטי בתחילת 1970. שם פורסמה תרשים המתייחס לציור.
כדי "לרבוע מעגל" יש לבנות ריבוע ששטחו שווה לזה של מעגל נתון באמצעות קצה ישר בלבד (סרגל לא מסומן) ומצפן. זוהי בעיה עתיקה מימי אוקלידס. בשנת 1880, המתמטיקאי הגרמני פרדיננד פון לינדרמן הוכיח כי פי הוא מספר טרנסצנדנטלי וכי ריבוע מעגל הוא בלתי אפשרי תחת מגבלות הגאומטריה האוקלידית. מכיוון שהוכחה זו מסובכת וקשה להבנה, בעיית ריבוע המעגל המשיכה למשוך מתמטיקאים חובבים כמו קרוקט ג'ונסון. למרות שבסופו של דבר הבין שלא ניתן לרבוע את המעגל עם קצה ומצפן ישר, הוא הצליח לבנות ריבוע משוער.
הבנייה מתחילה במעגל רדיוס אחד. במעגל זה רשם קרוקט ג'ונסון ריבוע. לכן, באיור, AO = OB = 1 ו- OC = BC = √2 / 2. AC = AO + OC = 1 + √ (2) / 2 ו- AB = √ (AC ^ 2 + BC ^ 2) = √ (2 + √ (2)). האמן נתן ל- N להיות נקודת האמצע של OT ובנה את KN במקביל ל- AC. K הוא אפוא נקודת האמצע של AB ו- KN = AO - (AC) / 2 = (2- √2) / 4. לאחר מכן, הוא נתן ל- P להיות נקודת האמצע של OG, וצייר את KP, המצטלב את AO ב- X. קרוקט ג'ונסון ואז מחושב NP = NO + OP = (√2) / 4 + (1/2). משולש POX דומה למשולש PNK, כך XO / OP = KN / NP. משוויון זה יוצא ש- XO = (3-2√ (2)) / 2. כמו כן, AX = AO-XO = (2√ (2) -1) / 2 ו- XC = XO + OC = (3-√ (2)) / 2. קרוקט ג'ונסון המשיך בקירובו על ידי בניית XY במקביל ל- AB. ניכר שמשולש XYC דומה למשולש ABC, וכך XY / XC = AB / AC. משתמע מכך ש- XY = / 2. לבסוף הוא בנה את XZ = XY וחישב את AZ = AX + XZ = / 2 שזה בערך שווה ל 1.772435. קרוקט ג'ונסון ידע שהשורש הריבועי של pi שווה בערך ל 1.772454, וכך AZ שווה בערך לשורש (pi) - 0.000019. בידיעה בערך זה, הוא בנה ריבוע שכל צד שווה ל- AZ. שטח הכיכר הוא בריבוע AZ, או 3.1415258. זה שונה מאזור המעגל בפחות מ- 0.0001. לפיכך, קרוקט ג'ונסון ריבוע בערך של המעגל.
