ההסתברות לבחור סוגר מושלם של NCAA March Madness היא אסטרונומית. אם שחקני כדורסל המכללות היו יצורים אלמותיים שיצאו לחיים ברגע המפץ הגדול, והם התמודדו בטורניר הכדורסל NCAA בן 64 הקבוצות בכל שנה על ההיסטוריה של ה -13.8 מיליארד שנה של היקום, ומישהו מילא טורניר סוגר באופן אקראי בכל שנה, הם עדיין, כמעט בטוח, לא היו בוחרים סוגר מושלם.
כאלה הם המספרים של מרץ טירוף, המסורת השנתית לנחש את התוצאה של 63 משחקי כדורסל בטורניר חיסול יחיד, משימה בלתי אפשרית שהנשיא ברק אובמה כינה "בילוי לאומי." ההסתברות לסוג מושלם היא כה נמוכה וורן באפט הציע מיליארד דולר לכל מי שיכול היה למשוך אותו בשנת 2014 (אף אחד לא עשה, ואף לא עשה, עד כמה שידוע לנו). אף על פי כן, מדי שנה סטטיסטיקאים ומדעני מחשבים מכסים את המספרים כדי לנסות לייצר את הסוגר הקרוב ביותר לשלמות בין עשרות מיליונים שממלאים מדי שנה, בידיעה כי בחירת כל משחק נכון היא מעבר ליכולתם של בני תמותה גרידא.
"אני לא חושב שיש משהו שמושך את תשומת הלב של התודעה החברתית [באותה מידה] כמו טירוף של מרץ", אומר טים שרטייה, פרופסור למתמטיקה ומדעי המחשב במכללת דוידסון המתמחה באנליטיקת ספורט. "יש משהו מפתה בכל העניין בכך שהסוגריים, באופן בלתי נמנע, אכן משתבצים."
אם הייתם בוחרים באופן אקראי, ההסתברות לבחור סוגר מושלם של מרץ טירוף היא 1 מתוך 2 63, או בערך 1 מכל 9.2 מיליארד. יש לך סיכוי טוב יותר לזכות בפאוורבול פעמיים ברציפות, או להיפגע עם פיסת שטח זבל שנופלת מהשמיים.
אתה יכול לשפר את סוגרך עם ידיעת הספורט, אך באיזו מידה זה עניין של ויכוח. לדוגמה, מרבית שחקני מרץ טירוף רואים שזה הימור בטוח לבחור בכל קבוצות הזרעים מס '1 כדי לנצח את משחקיהן בסיבוב הראשון מול קבוצות זרעים מס' 16, בהתחשב בכך שזרע מס '1 מעולם לא הפסיד לזרע מספר 16. עד שאוניברסיטת מרילנד, מחוז בולטימור, הרגיזה את אוניברסיטת וירג'יניה בשנה שעברה. (הקבוצות המובילות בסידן זכו ב -135 מתוך 136 משחקים על 16 קבוצות זרעים מאז שהטורניר המודרני החל בשנת 1985.)
"הדבר הפשוט ביותר הוא לשאול את עצמך הוא, כמה משחקים מתוך 63 אתה מוכן לומר, 'יש לי סיכוי של 100 אחוז לנצח', " אומר מארק אבוביץ ', פרופסור למתמטיקה יישומית באוניברסיטת קולורדו, בולדר.
אם כל הזרעים מספר 1 היו מובטחים לנצח את משחקיהם בסיבוב הראשון, וכל משחק אחר נבחר באופן אקראי, ההסתברות לסוגריים מושלמים הייתה משתפרת ל -1 מתוך 2 59, או בערך 1 ב 576 רבעון לעומת 9.2 רבעון . כמובן שזרעי מס '1 לא מובטחים לזכות בסיבוב הראשון, לכן אנו יכולים לומר שההסתברות - בהנחה שתבחר את כל הזרעים מספר 1 בסיבוב הראשון - היא איפשהו בין 1 ל 576 ריבוע ו -1 ב 9.2 חמישייה.
אז כמה רחוק יכול ידע הספורט לקחת אותך? עבור כל משחק שתוכלו לבחור בצורה אמינה נכונה, ההסתברות של סוגר מושלם משתפרת באופן אקספוננציאלי. האם תוכל לשלב מספיק מידע בתהליך קבלת ההחלטות בכדי להכניס סוגר מושלם לתחום האפשרות הסטטיסטית?
Chartier מוביל מדי שנה קבוצה של חוקרי סטודנטים שבודקים שיטות מתמטיות של צוותי בחירה במרץ טירוף. "זה גורם לאנשים לחשוב מתמטיקה ולחשוב סטטיסטיקות אבל גם לראות את חוסר הוודאות של כל העניין", הוא אומר.
השיטה הבסיסית שלו היא פשוטה, ומשקלל את הקבוצות על סמך משתנים שאינם רשומות העונה הרגילות שלהם. "אחד הסוגריים הגרועים ביותר שאתה יכול לעשות הוא מבוסס אך ורק על אחוז הזכייה", אומר Chartier. במקום זאת, שיטה סטטיסטית עשויה לשקלל את דירוג הקבוצות על סמך מועד המשחקים, אתגר היריבים ומספר הנקודות שכל אחד מהם ניצח או הפסיד על ידי.
לדוגמה, אתה עשוי לקחת את כל המשחקים במחצית הראשונה של העונה הרגילה ולשקלל אותם כך שזכייה שווה רק חצי ניצחון והפסד שווה חצי הפסד. "ככה אני אומר שהמשחקים במחצית השנייה [של העונה] מנבאים יותר את הניצחון במארס טירוף."
בשיטות כאלה מייצרים Chartier ותלמידיו לעתים קרובות סוגריים בתוך אחוזון 97 מתוך מיליוני הסוגריים המוגשים מדי שנה ל"אתגר הטורנירים "המקוון של ESPN. התלמידים מעודדים לצבוט את שיטת הניפוח, או לשקול משתנים נוספים כאשר צפוי להיות משחקים נסגר בניתוח בסיסי. שנה אחת, סטודנט של Chartier קלע בתוך האחוזון 99.9 של סוגריים שהוגשו ל- ESPN. כאשר Chartier סקר את שיטתה כדי לראות מה היא עשתה, הוא מצא שהיא עובדת במשחקי בית ומחוץ, ומשקללת ניצחונות משחק כאינדיקטור טוב יותר לניצחון בחודש מרץ טירוף מאשר משחק משחק ביתי. Chartier כולל כעת גם נתונים ביתיים ומרחקים בשיטה שלו.
עם זאת, לא תמיד ברור מה המשתנים שיש לקחת בחשבון. בשנת 2011, זרע מס '1 ולא זרע מס' 2 עלו לפיינל פור בפעם הראשונה בתולדות הטורניר. באטלר, זרע מספר 8, עשה ריצה עד לגמר שמעט אוהדי ספורט או סטטיסטיקאים ניבאו. Chartier לא ניבא את הריצה של באטלר, אך אחד מתלמידיו עשה זאת באמצעות שילוב פסים רגילים של ניצחון בעונה במערכת השקלול שלה.
בשנת 2008, זרע דייווידסון מספר 10, עם כוכב ה- NBA העתידי סטף קארי, ביצע ריצה בלתי צפויה לשמינית העלית. Chartier מלמד בדוידסון, אך למרות זאת, "לא הצלחנו לייצר שיטות שמנבאות שהם הצליחו כל כך טוב", הוא אומר.
בעתיד, צ'יטייה מקווה לשלב את החוויה של שחקנים ומאמנים וכן את השפעת הפציעות על ניצחונות והפסדים בעונה הרגילה, אך הוא עדיין לא מצא דרך סטטיסטית טובה לעשות זאת. "אם איננו יכולים לעשות זאת עבור כל הקבוצות, אנו לא עושים זאת, " הוא אומר.
אבל יש הבדל גדול בין משחקי בחירה טובים יותר מרוב האנשים לבין בחירת סוגר מושלם. כשמדובר בהסתברות לבחור סוגר מושלם, איש אינו יודע בוודאות. Chartier אומר כי מבחינה היסטורית, חוקרים המשתמשים בשיטות סטטיסטיות בחרו באופן מהימן כ 70 אחוז מהמשחקים, מה שהופך את ההסתברות לסוגריים מושלמים (בהנחה שתוכלו לבחור נכון 70 אחוז מהזמן) 1 ב 1 / .70 63, או בערך 1 ב -5.7 מיליארד. אם היית יכול לשפר את אחוז הזכייה שלך ל -71 אחוז, ההסתברות של סוגר מושלם משתפרת ל -1 ב -2.3 מיליארד, ואם היית יכול לבחור באופן אמין את המנצח של כל משחק 75 אחוז מהזמן, ההסתברות לשלמות קופצת עד הסוף 1 מכל 74 מיליון.
למרבה הצער, יתכן והדברים לא כל כך פשוטים. כל שיטה שתשתמש בה יכולה לשפר את מספר המשחקים שאתה מנצח בסך הכל ובמקביל להפוך את זה מאוד לא סביר שתבחר בכל משחק נכון. לא משנה מה הידע שתשתמש בכדי לבחור את הסוגר שלך, השיטה יכולה למעשה להגדיל את ההסתברות לפספס אחת או שתיים מהתוצאות הבלתי סבירות להפליא המתרחשות מדי שנה.
Ablowitz משווה את זה לשוק המניות. "נגיד שאתה מסתכל על קרן נאמנות, ויש להם את החבר'ה האלה שהם בוחרי מניות מקצועיים. יש להם את כל הנתונים על החברות האלה, ממש כמו שלמישהו יש נתונים על קבוצות כדורסל, אבל רוב חברות קרנות הנאמנות, סוחרים פעילים, לא עושות טוב כמו הממוצעים כמו S&P 500. ... הממוצע ממוצע טוב יותר מהמניה קוטפים. "
אתה עלול לגייס את זה למזל, לאקראיות הבלתי נמנעת של היקום בקביעת התוצאה של טירוף מרץ. אבל למרות שאיש לא עשוי לבחור סוגר מושלם לפני שהשמש מתגדלת ומעטפת את כדור הארץ בעוד כחמישה מיליארד שנים, זה לא אמור למנוע מכם לקחת את הצילום 1 מתוך 9.2 הפילינטיון בשלמותו.
