לומר שהנרי סגרמן לומד במתמטיקה זה אנדרסטייטמנט. עמית המחקר בן 33 מאוניברסיטת מלבורן באוסטרליה, סיים תואר שני במתמטיקה באוקספורד ואז דוקטורט בנושא בסטנפורד. אבל המתמטיקאי אור ירח כאמן. אמן מתמטי . Segerman מצא דרך להמחיש את המורכבות של גיאומטריה תלת מימדית וטופולוגיה - תחומי ההתמחות שלו - בצורה פיסולית.
דברים ראשונים קודם ... גיאומטריה וטופולוגיה תלת ממדית ?
"מדובר על דברים תלת מימדיים, אבל לא בהכרח קל לדמיין דברים תלת מימדיים", אומר סגרמן, כשאנחנו מדברים בטלפון. "טופולוגיה היא סוג של פיצול לאורך דברים במימדים נמוכים, שמשמעותם בדרך כלל שני, שלושה וארבעה מימדים, ואז דברים ממדיים גבוהים, שהם כל דבר גבוה יותר. יש פחות תמונות בדברים הממדים הגבוהים. "
מאז 2009, עשה סגרמן כמעט 100 פסלים שתופסים, בצורה נאמנה ככל האפשר, פיזית, חלק מהמושגים המתמטיים המימדים הנמוכים הקשים לתפיסה. הוא משתמש בתוכנת דוגמנות תלת מימדית בשם קרנף, המשמשת בדרך כלל לעיצוב מבנים, אוניות, מכוניות ותכשיטים, לבניית צורות, כמו רצועות מביביוס, בקבוקי קליין, עקומות פרקטליות וסיבוכים. ואז, סרגר מעלה את העיצובים שלו ל- Shapeways.com, אחד מכמה שירותי הדפסת תלת מימד ברשת. "זה ממש קל", הוא אומר. "אתה מעלה את העיצוב לאתר האינטרנט שלהם. לחצת על כפתור 'הוסף לעגלה' וכמה שבועות אחר כך הוא מגיע. "
פיתוח עקומות פרקטליות, מאת הנרי סגרמן. האמן מסביר את הפסל, במרכז, בסרטון YouTube זה. (הנרי סגרמן) לפני הדפסת תלת מימד, בנה סגרמן קשרים וצורות אחרות בעולם הווירטואלי, Second Life, על ידי כתיבת קטעי תכנות קטנים. "אילו דברים מגניבים אני יכול לעשות בתלת מימד?", הוא נזכר ושאל את עצמו. "מעולם לא שיחקתי עם תוכנית תלת מימדית לפני כן." אבל, לאחר מספר שנים, הוא הגיע לגבול של מה שהוא יכול לעשות במערכת ההיא. אם הוא רצה להראות למישהו צורה גיאומטרית מורכבת, אותו אדם היה צריך להוריד אותה למחשב שלו או שלה, שנראה היה כאילו זה לוקח שנים.
"זה היתרון הגדול של הדפסת תלת מימד. יש שם הרבה מאוד נתונים, אבל לעולם האמיתי יש רוחב פס מצוין ", אומר סגרמן. "תן למישהו דבר, והם רואים את זה מיד, על כל המורכבות שלו. אין זמן המתנה. "
יש גם משהו להחזיק את הצורה בידך. באופן כללי, סגרמן מעצב את הפסלים שלו כך שיתאימו לכף ידו של מישהו. לאחר מכן מדפיסים Shapway אותם בניילון ניילון או מורכב מברונזה מפלדה יקרה יותר. האמן מתאר את תהליך הדפסת התלת מימד עבור חלקי הפלסטיק הלבנים שלו:
מדפסת התלת מימד מניחה שכבה דקה של אבק פלסטיק. לאחר מכן, הוא מתחמם כך שהוא ממש מתחת לנקודת ההתכה של הפלסטיק. לייזר בא וממיס את הפלסטיק. המכונה מניחה שכבה נוספת של אבק ומכסה אותה בלייזר. עשה זאת שוב ושוב ושוב. בסוף אתה ממלא את הבור הזה באבק, ובתוך האבק הוא החפץ המוצק שלך. "
בעוד שהעניין העיקרי שלו הוא ברעיון המתמטי המניע כל פסל, ובהעברת הרעיון בצורה פשוטה ונקייה ככל האפשר ("אני נוטה לאסתטיקה מינימליסטית", הוא אומר), Segerman מודה שהצורה צריכה להראות טוב . עקומת הילברט, 3-הכדור - אלה מושגים מתמטיים אזוטריים. אבל, segerman אומר, "אתה לא צריך להבין את כל הדברים המסובכים כדי להעריך את האובייקט."
אם הצופים מוצאים פסל מושך חזותית, אז לסגרמן יש עם מה לעבוד. "יש לך אותם, " הוא אומר, "ואתה יכול להתחיל לספר להם על המתמטיקה העומדת מאחורי זה."
להלן כמה מבחר מגוף העבודה הגדול של Segerman:
Sphere Autologlyph, מאת הנרי סגרמן. צפו בסרטון YouTube הזה של האמן המתאר את היצירה הזו. (הנרי סגרמן) סגרמן המציא את המילה "אוטולוגליף" כדי לתאר פסלים, כמו "באני" באני, בתמונה בחלקו העליון ותחום זה, למעלה. על פי הגדרת האמן, אוטולוגית "מילה, הכתובה באופן שמתואר על ידי המילה עצמה." בעזרת "באני" באני, השתמש סגרמן במילה "ארנב", שחוזר על עצמו פעמים רבות, כדי ליצור פסל של באני סטנפורד, מודל סטנדרט לבדיקת גרפיקה ממוחשבת תלת ממדית. ואז, במקרה של תחום זה באופן אוטולוגיף, אותיות חסומות המציירות את המילה "כדור" יוצרות את הכדור. מינוס הארנבון, לרבים מהאוטולוגיות של סגרמן יש נטייה מתמטית, בכך שהוא נוטה להשתמש במילים שמתארות צורה או איזשהו תכונה גיאומטרית.
עקומת הילברט, מאת הנרי סגרמן. צפו במסביר הסרטון הזה. (הנרי סגרמן) הקוביה הזו, המוצגת לעיל, היא התפיסה של Segerman על עקומת הילברט, עקומת מילוי חלל על שם דייוויד הילברט, המתמטיקאי הגרמני שכתב לראשונה על הצורה בשנת 1891. "אתה מתחיל עם עקומה, באמת קו ישר שמפנה ימינה פינות זווית, "אומר האמן. "ואז, אתה משנה את העקומה ואתה הופך להיות מתפתל יותר." זכור: Segerman עושה את המניפולציות האלה בתוכנת דוגמנות. "אתה עושה זאת אינסוף פעמים רבות, ומה שאתה מקבל בסוף זה עדיין מובן מאליו אובייקט חד ממדי. אתה יכול להתחקות לאורך זה מקצה לקצה, "הוא אומר. "אבל במובן אחר זה נראה כמו אובייקט תלת ממדי, מכיוון שהוא פוגע בכל נקודה בקוביה. מה המשמעות של מימד יותר? "הילברט ומתמטיקאים אחרים התעניינו בקימורים כמו אלה בסוף המאה ה -19, מכיוון שהגיאומטריות הטילו ספק בהנחותיהם לגבי ממדים.
"הסתכלתי על הדבר הזה על גבי מחשב מחשב, וכשקיבלתי אותו לראשונה מ- Shapeways והרמתי אותו, רק אז הבנתי שהוא גמיש. זה ממש אביבי, "אומר סגרמן. "לפעמים האובייקט הפיזי מפתיע אותך. יש לו תכונות שלא דמיינת. "
בקבוק קליין עגול, מאת הנרי סגרמן וסול שליימר. (הנרי סגרמן וסול שליימר) בקבוק העגול קליין הוא פסל, גדול בהרבה מהקטעים האופייניים של סגרמן, התלוי במחלקה למתמטיקה וסטטיסטיקה באוניברסיטת מלבורן. (האמן הפעיל צבע ריסוס אדום על חומר הניילון לצורך השפעה.) האובייקט עצמו תוכנן במשהו שנקרא 3-הכדור. סגרמן מסביר:
"התחום הרגיל שאתה חושב עליו, פני האדמה, זה מה שהייתי קורא לו שתי הכדוריות. יש שני כיוונים שאתה יכול להזיז. אתה יכול לנוע צפון-דרום או מזרח-מערבה. 2-הכדור הוא תחום היחידה במרחב תלת ממדי. תלת-הכדור הוא תחום היחידה במרחב הארבעה-ממדי. "
בתלת-הכדור, כל המשבצות בדוגמת הרשת של בקבוק קליין זה שוות בגודלן. ובכל זאת, כאשר סגרמן מתרגם נתונים אלה מהתחום התלת-ממדי לחלל התלת-ממדי הרגיל שלנו (המרחב האוקלידי) הדברים מתעוותים. "במפת Mercator הסטנדרטית יש גרינלנד ענקית. גרינלנד היא בגודל זהה לאפריקה, ואילו במציאות, גרינלנד קטנה בהרבה מאפריקה. אתה לוקח כדור ומנסה להניח אותו שטוח. צריך למתוח דברים. לכן אינך יכול לקבל מפה של העולם המדויקת, אלא אם כן יש לך כדור הארץ ", אומר סגרמן. "זה בדיוק אותו הדבר כאן."
ציוד משולש, מאת הנרי סגרמן וסול שליימר. האזן לאמן המתאר את הפסל הזה ביוטיוב. (הנרי סגרמן וסול שליימר) סגרמן משתעשע כעת ברעיון העברת פסלים. הילוכים משולשים, המוצגים כאן, מורכבים משלוש טבעות, לכל אחת שיני הילוכים. אופן ההתקנה שלה, אף טבעת לא יכולה לסובב את עצמה; שלושתם צריכים לזוז בו זמנית. עד כמה שסרמן יודע, איש לא עשה זאת לפני כן.
"זה מנגנון פיזי שהיה קשה מאוד לייצר לפני הדפסת תלת מימד", אומר האמן. "גם אם למישהו היה הרעיון שזה אפשרי, זה היה סיוט לנסות לבנות דבר כזה."
