הכירו את המספר הראשי החדש והמוכר ביותר. זה מתחיל עם 4, ממשיך למשך 23 מיליון ספרות, ואז מסתיים ב -1. כמו שנכון לכל המספרים הראשוניים, אפשר לחלק אותו באופן שווה על ידי אחד ועצמו.
מספרים ראשוניים הם חיוניים לחיים המודרניים, ומשתמשים בהם בכל דבר, החל מהצפנה מאובטחת של מידע בנקאי ועד מחוללי המספרים האקראיים המשמשים מומחי אפקטים חזותיים לסרטים האחרונים. ולמרות שמציאת מספרים ראשוניים גדולים יותר לא בהכרח פירושה הצפנה חזקה יותר (זוהי תפיסה שגויה נפוצה) הסקרנות האנושית מניעה את המסע המתמיד למצוא פרימים גדולים יותר ויותר.
"כל ראש חדש הוא הרחבה של גבולות הידע המתמטי האנושי", כותב חוקר מרכז הרטרי, אייין בת'ון, שהוא חלק מפרויקט ציד המספרים הראשונים PrimeGrid, שלא היה מעורב בממצא החדש, כותב במייל ל- Smithsonian.com.
המספר הראשוני החדש ביותר נוצר על ידי הכפלת שניים בעצמו 77, 232, 917 פעמים, ואז חיסור אחד. במונחים מתמטיים הוא: 2 77, 232, 917 - 1. פורמט חישוב זה פירושו שראש הממשלה החדש נחשב למראש של מרסן. על שם התיאולוגית והמתמטיקאית הצרפתית מרין מרסן, מחושבים תמיד סוגים ראשוניים ככוח של שניים מינוס אחד. תבנית זו יוצרת רשימה סופרת (אם כי עדיין עצומה) של מספרים ראשוניים של מועמד מרסן.
המספר - שניתן לכתוב בקיצור M77232917 - הוא כמעט מיליון ספרות ארוך יותר מהראש הממשלה המאושר האחרון שהתגלה בשנת 2016. למרות שזהו ראש הממשלה החמישים שהתגלה, לא כל המועמדים בין שני הפרימיים האחרונים טרם נבדקו כדי שאחר אחר יוכל להיות אורב ביניהם. אבל זה יהיה מפתיע, אומר כריס קלדוול, מתמטיקאי שעוקב אחר גילוי מספרים ראשוניים גדולים. לפי קלדוול, הפער בין ראשוני מרסן בדרך כלל גדול בהרבה.
כאשר M77232917 כתוב על כל 23, 249, 425 הספרות, המספר מכיל כל ספרה מאפס עד תשע בערך 2.3 מיליון פעמים כל אחת. וכמו כל המספרים הראשוניים, נראה שזה אקראי, אם כי יש חוקרים המציעים כי דפוסים קלושים מעצבים את התפלגות המספרים הראשוניים.
די בתבניות קלושות אלה כדי לעזור לצמצם את החיפוש אחר מספרים ראשוניים חדשים. זה עוזר לחוקרים לחזות כמה שואבים יתקיימו בטווח של מספרים, מסביר רוברט למקה אוליבר, מתמטיקאי באוניברסיטת Tuffts Univerisity. "זה קורה שבין מספרים עם 1000 ספרות, בערך אחד מכל 2500 יהיה ראשוני", הוא כותב במייל ל- Smithsonian.com.
גילוי המפתח החדש היה מאמץ קבוצתי. מחשב בבעלות ג'ונתן פייס, מהנדס חשמל המתגורר בטנסי, זיהה את המספר באמצעות תוכנת GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) המתמחה. התוכנה פותחה על ידי ג'ורג 'וולטמן, בודקת את מספרי המועמדים כחלק מחיפוש המתואם על ידי תוכנת מערכת PrimeNet, שנכתבה על ידי סקוט קורובסקי ותוחזק על ידי אהרון בלוסר. לאחר גילויו, M77232917 אומתה כמספר ראשוני על ידי בלוסר ושלושה אנשים נוספים - דייוויד סטנפיל, אנדראס הוגלונד וארנסט מאייר - כל אחד מהם משתמש בתוכנות תוכנה ומערכות מחשב שונות.
"המיוחד בראש הזה הוא לא שהוא פריים, אלא שאנחנו באמת יודעים שהוא פריים", כותב למקה אוליבר. קביעה אם מספר הוא ראשוני היא פשוט רעיונית. כל מה שאתה צריך לעשות זה לחלק את זה לפי כל ראשונים קטנים יותר מעצמו. אם שום פרימוסים אחרים לא יכולים לחלק אותו באופן שווה, זה חייב להיות מספר ראשוני חדש. אולם בפועל, גישה כוח זריעה זו גוזלת זמן למספרים גדולים במיוחד, אפילו עם מחשבים מודרניים המסוגלים לבצע חישובים מהירים להפליא. במקום זאת, האלגוריתמים מנצלים את הטריק של תיאוריית המספרים המכונה מבחן לוקאס-להמר, שעובד רק עבור ראשוני מרסן כדי להאיץ את התהליך.
אף על פי כן, זה עדיין מתיש חישובי לבחון מועמדים למספר ראשוני. למחשב של פייס לקח שישה ימים של זמן מוקדש לגלות את M77232917; האימות ארך 291 שעות מחשוב נוספות. הגילוי הוא הראשון עבור פייס, שמריץ תוכנה לצוד מספרי פריים גדולים מזה 14 שנה.
מציאת מספרים ראשוניים חדשים הוא נושא חם. GIMPS מציעה פרסי מחקר לגילוי מספרי פרסי מרסן חדשים (פייס זכה ב -3, 000 דולר בגין תגליתו האחרונה), בעוד שלקרן האלקטרונית קיימת סדרה של אתגרים פתוחים לראשונים שגילו שורות גדולות הולכות וגדלות. GIMPS מעריך שיידרשו 15 שנה של חישובים כדי להגיע לאבן הדרך הבאה, ולמצוא מספר ראשוני שאורכו לפחות 100 מיליון ספרות.
המוטיבציה של הפרס, שהוקם בשנות התשעים, מוזרה בהקשר מודרני, אומר סת שון מקרן האלקטרוניקה. "הפרסים נועדו להראות כיצד האינטרנט מועיל - לאפשר לאנשים שמעולם לא נפגשו לעבוד יחד בקנה מידה גדול כדי להשיג דברים", הוא כותב במייל.
ושיתוף הפעולה הזה הוא המפתח למציאת הראשונים הגדולים הללו. "אדם בודד עם חפירה עשוי למצוא פנינה גדולה, אבל זה מאוד לא סביר, " כותב קולדוול. "אבל אם אתה יכול לארגן 100, 000 איש עם אתים, לתאם היכן ואיך הם חופרים, הסיכוי שהקבוצה תמצא פנינה הרבה יותר גבוהה." תוכנה כמו PrimeNet מחלקת את האתים ומתאמת אתרי חפירה, בעוד GIMP עושה את החפירה.
ברוך הבא לרשימת הפרימטים, M77232917, ותיהנה מהזמן שלך כמספר הראשי הגדול ביותר בזמן שאתה יכול. ממש כמו מוות ומיסים, דבר אחד בטוח: יום אחד, מספר ראשוני גדול ביותר יתגלה.
