כאחד האובייקטים המבריקים בשמי הלילה, כוכב הלכת צדק היה מקור לקסם מאז שחר האסטרונומיה. כעת, לוח הלוח הקדמי המתוארך בין 350 ל 50 לפנה"ס מראה כי הבבלים לא רק עקבו אחר יופיטר, הם עשו את הצעדים הראשונים מגיאומטריה לעבר חשבון כדי להבין את המרחק שהוא נע מעבר לשמים.
תוכן קשור
- מתמטיקאים במיזורי גילו מספר ראשוני חדש
- אל תחמיץ את המערך הפלנטרי הנדיר של החודש
מהתגלית עולה כי אסטרונומים קדומים השתמשו במושגים מתמטיים שנחשבו כי נוצרו מאות שנים לאחר מכן באירופה. זו גם הפעם הראשונה שמישהו מצא הוכחות ישירות לכך שהבבלים השתמשו במתמטיקה מופשטת מסוג זה לאסטרונומיה.
הלוח "מעיד על הברק המהפכני של החוקרים המסופוטמיים הלא ידועים שבנו אסטרונומיה מתמטית בבלית במהלך המחצית השנייה של האלף הראשון לפני הספירה", אומר אלכסנדר ג'ונס, פרופסור להיסטוריה של המדעים המדויקים בעת העתיקה באוניברסיטת ניו יורק.
מתייה אוסנדריבר מאוניברסיטת הומבולדט בברלין מצא את הטאבלט תוך כדי סרוק בין האוספים במוזיאון הבריטי. הרשומה הכתובה נותנת הוראות לאומדן השטח מתחת לעיקול על ידי מציאת שטח הטרפזואים המצוירים מתחת. בעזרת חישובים אלה, הטאבלט מראה כיצד למצוא את המרחק שיופיטר נסע בפרק זמן נתון. עד כה לא היה ידוע כי שימוש מסוג זה בטרפזואידים היה קיים לפני המאה ה -14.
"מה שהם עושים זה להחיל אותה על אסטרונומיה בדרך חדשה לחלוטין", אומר אוסנדריבר. "הדמות הטרפזית אינה נמצאת במרחב אמיתי ואינה מתארת שדה או גן. היא מתארת אובייקט במרחב המתמטי - מהירות נגד הזמן."
חוקרים כבר ידעו כי בבלים יכולים למצוא את שטח הטרפז, ושהם מכירים היטב את תנועותיהם של כוכבי לכת וירח. רישומים קודמים מראים כי השתמשו בחשבון בסיסי - תוספת, חיסור, כפל וחילוק - כדי לעקוב אחר גופי השמימי הללו.
עד 400 לפני הספירה אסטרונומים בבליים פיתחו מערכת קואורדינטות באמצעות האקליפטיקה, אזור השמיים שהשמש והכוכבי הלכת עוברים דרכם, אומר אוסנדרייבר. הם אפילו המציאו את השימוש במעלות כ- 360 שברים של מעגל על בסיס מערכת הספירה המיניסטאלית שלהם, או בסיס 60. מה שלא היה ברור היה האם לבבלים היו מושג של חפצים במרחב המתמטי המופשט.
שיטת הטרפז כוללת למידת הקצב בו יופיטר נע ואז מתכננת את מהירות כדור הארץ מול מספר קבוע של ימים על גבי גרף xy. התוצאה צריכה להיות עקומה בתרשים. איור השטח של הטרפזואידים שמתחת לעקומה זו נותן קירוב סביר לכמה מעלות הכוכב זז בתקופה נתונה.
טבליות בבליות שרמזו ליכולת זו נמצאו בעבר. אוטו נוגבאואר, מלומד ידוע בתחום, זיהה לפני עשורים שני טבליות כאלה. אוסנדרייבר מוסיף כי התרגום של נוגבאואר אומר "יופיטר ...?", אך הוא נותר חד משמעי מכיוון שנראה שההקשר לא מתאים, והטאבלטים היו פגומים ולא שלמים.
במסעותיו שלו אל המוזיאון הבריטי, אוסנדריבר לא חיפש עדויות למתמטיקה חדשה, אלא רק לטאבלטים אסטרונומיים מעניינים. חלקם, לדבריו, יושבים במוזיאון במשך עשרות שנים ומחכים לתרגום.
בסופו של דבר הוא מצא עוד שלושה עם עדויות לחישובים מבוססי טרפז, כולל זה שמראה בבירור את ההישג המתמטי של יישום הטכניקה לתצפיות של יופיטר. כל חמש הטבליות מתוארות במחקר של אוסנדריבר, שהופיע השבוע במדע .
בעוד שמדענים יכולים לקבל גילאים משוערים עבור הטבלאות, יתכן שהם לעולם לא יידעו בדיוק מתי נכתבו. הממצא האחרון הוא סכמטי כיצד למצוא את עמדתו של צדק ולא תיעוד של היכן היה כוכב הלכת ביום נתון, כך שלא ניתן לתארך במדויק את הלוחות.
אוסנדריבר גם לא יכול לזהות את המחבר. לטבלאות לרוב חתימה או תאריך, או שניהם. אבל נראה כי הקטע שצריך לקבל מידע זה חסר - יכול להיות שהוא פשוט נשבר לקרקעית, הוא אומר. עדיין, הלוחות נמצאו במקור ליד מקדש למרדוק, אל בבל המיוצג על ידי יופיטר. זה גורם לאוסנדריבר להיות די בטוח שהמחבר היה אחד מכהני האסטרונום של המקדש.
לא ברור עד כמה נפוצה שיטה זו, או אם מישהו ניסה להשתמש בה בכוכבי לכת אחרים. יופיטר נע לאט מאוד נגד כוכבי הרקע, וכוכבי לכת כמו מאדים או ונוס היו צריכים להיות הרבה יותר קלים לעקוב אחר דרך זו. חיפושים נוספים בטאבלטים ששוכנו במוזיאונים עשויים לחשוף רמזים נוספים.
"איננו יכולים לשלול את האפשרות שיום אחד נמצא טאבלט נוסף, אולי מוחל על מאדים, " אומר אוסנדריבר.
אך יתכן גם שהסופר התקשה להעביר את הטכניקה המהפכנית שלו. המתמטיקה הייתה אולי מופשטת מדי, בעוד שיטות קיימות לתצפית על השמים עבדו מספיק באותה תקופה. "אולי עמיתיו לא הבינו את זה." אוסנדריבר אומר.
