מדי פעם שומעים על האדם הזקן ביותר בעולם שמת. ב- 1 באפריל נפטר אלסי קלברט תומפסון, האדם הבכור באמריקה, בגיל 114. ב- 17 בדצמבר, 2012, הלכה לעולמה דינה מנדרדיני בת ה -11, וחילקה את תואר האדם העתיק ביותר בעולם לבסי קופר. אך באיזו תדירות האדם המבוגר בעולם מת?
הנה איך נראית השאלה הזו למתמטיקאי:
אם אתם גרים במדינה עם תושבי מדינה, יבשת עם תושבי צפון יבשת ועולם עם אנשי Nworld, במהלך שנה ובממוצע, באיזו תדירות תקבלו הודעה (אם אתם שמים לב לצהובון האיכותי שלכם) על המוות של הגבר / האישה / אדם / ה הבכור / ת ביותר החיים במדינתך / יבשתך / עולמכם? (שים לב שמוות יביא להתראה אחת לכל היותר.)
ב- Stackexchange, המכנה את עצמו "אתר שאלה ותשובה לאנשים שלומדים מתמטיקה בכל רמה", ניסה מארק ואן ליוון לענות על השאלה הזו ובעזרת הקהילה גילה המון דרכים לחשוב עליה.
טבלאות תמותה מ- CDC, למשל, נותנות תשובה אחת, המסופקת על ידי כריס טיילור. השולחנות הללו עולים רק עד 100, ומאחר שרבים מהאנשים העתיקים ביותר מפצחים את התקרה ההיא, הוא נאלץ לחלץ מעט מעט, בידיעה שהאדם המבוגר ביותר שחי אי פעם מת בגיל 122.
עבור כל גיל a, מספר האנשים בגיל a בשנה t הוא השבר של האוכלוסייה בגילאי a1 בזמן t -1 שלא מתים, כלומר N ( t, a ) (1− h ( a - 1)) × N ( t −1, a −1)
בסופו של דבר הייתה לו תשובה:
לקיחת המספר הכולל של אירועים, וחילוק במספר השנים שאני מנהל את ההדמיה נותן שיעור משוער. קו האגרוף הוא שבסימולציה שלי אני רואה 15, 234 אירועים בעוד 10, 000 שנים, בשיעור משוער של פעם בכל 0.66 שנה.
אדם אחר פנה לקבוצת המחקר הגרונטולוגיה, שמנהל רישומים על מותו של האדם החי העתיק ביותר. משתמש בשם Gwern חישב:
חילצתי את הטור הסופי, תאריכי פטירה, ועיצבתי אותו וחילצתי את המרווחים בין מועדי המוות של כל אדם, בנימוק שאם האדם הזקן ביותר בעולם שנפטר בשנת 1955 יוחלף על ידי אדם שנפטר בשנת 1956, פירושו של בשנת 1955 הממתין יחכה שנה אחת עד שהאדם הזקן החדש ימות. המרווח הממוצע בין מקרי המוות מתברר כ -1.2 שנה, אך ההמתנה החציונית מתגלה כ- 0.65 שנים! נראה כי הדבר נובע בחלקו הגדול מאורך החיים המדהים של ג'אן קלמנט, כפי שתוכלו לראות בתרשים המרווח בקרוב.
ז'אן קלמנט מחזיק בשיא זה של 122 שנה. בקבוצת המחקר הגרונטולוגיה תמונות של ז'אן מגיל 20 לגיל 122.
ב- Stackexchange הגיעו עוד כמה אנשים עם תשובות, אולם נראה כי הדברים מסתדרים סביב מוות של אדם מבוגר אחד כל 0.65 שנה. עכשיו, ברור, להבין מי האדם הזקן ביותר בעולם, זה די קשה. אך מכיוון שרובנו לעולם לא נחזיק בתואר האדם העתיק ביותר בעולם, אנו יכולים לפחות להתענג על העובדה שלפחות כמה שניות היינו בשלב מסוים הצעיר ביותר.
עוד מ- Smithsonian.com:
בס קופר, האדם הזקן ביותר בעולם, הולך לעולמו
