מקורו של המספר אפס

ארבעה מיילים מהמקדש הגדול של אנגקור וואט, עמוק בג'ונגל הקמבודי, פתחתי את הדלת של סככה מאולתרת עם גג פח גלי והלכתי לחדר מאובק צבוע באפור בהיר. אלפי נתחים וחותכי אבן כיסו את רצפת העפר: ראשי פסלים מנופצים של מלכי חמר ואלים הינדים, משקופים שבורים ומסגרות דלתות ממקדשים נטושים, שרידי סטלות עם כתיבה עתיקה. אחרי שנים של חיפושים, סוף סוף הגעתי לכאן, בתקווה למצוא נקודה אחת המסותת לאבן אדמדמה, סימן צנוע בעל חשיבות מדהימה, סמל שיהפוך לבסיס מערכת המספרים שלנו - האפס הראשון שלנו.

זו הייתה אהבה לכל החיים שהובילה אותי לסף הזה. גדלתי על ספינת שייט בים התיכון שקראה לעיתים קרובות במונטה קרלו, ונמשכתי למספרים המפתים על גלגלי הרולטה: מחציתם אדומים, חצי שחורים. הקסם שלי הוביל לקריירה כמתמטיקאי, ובדיבוב בארכיאולוגיה מתמטית, מצאתי מספרים עתיקים רבים, כולל ריבוע קסם (אותם רשת מספרי מסתורית שבה סכום כל טור, שורה ואלכסון זהה) על הפתח של מקדש ג'יין מהמאה העשירית בח'אג'וראהו, הודו.

אני משוכנע שיצירת מספרים לייצוג הישויות המופשטות שאנו מכנים מספרים הייתה ההישג האינטלקטואלי הגדול ביותר שלנו. הסימן הפשוט "3" מייצג את כל השלישיות ביקום; זו האיכות של "להיות בן שלוש" - אבחנה מ"להיות חמש "או" להיות שבע. "הספרות מאפשרת לנו לעקוב אחר חפצים, רישום תאריכים, סחר בסחורות, לחשב כל כך מדויק שנוכל לטוס לירח ו לפעול על המוח.

אנו משתמשים בהם בקלות כזו שאנו לוקחים אותם כמובן מאליו. באופן מפתיע, מערכת המספרים שלנו השתלטה במערב רק במאה ה -13, לאחר שהמתמטיקאי האיטלקי לאונרדו מפיזה - הידוע יותר בשם פיבונאצ'י - הציג את המספרים לאירופאים. הוא למד אותם מסוחרים ערבים, שככל הנראה אימצו אותם במהלך מסעותיהם לתת היבשת ההודית.

מציאת אפס: אודיסיאה של מתמטיקאי לחשיפת מקורות המספרים

המצאת הספרות היא אולי ההפשטה הגדולה ביותר שהמוח האנושי יצר אי פעם. כמעט כל דבר בחיינו הוא דיגיטלי, מספרי או כמת. הסיפור כיצד ואיפה השגנו את המספרים האלה, שאנחנו כל כך תלויים בהם, אפוף מסתורין במשך אלפי שנים. "למצוא אפס" היא סאגה מלאת הרפתקאות של האובססיה של אמיר אשל לאורך החיים: למצוא את המקורות המקוריים של המספרים שלנו.

מבין כל המספרים, "0" - רק בירוק על גלגל הרולטה - הוא המשמעותי ביותר. הייחודי בייצוג האין המוחלט, תפקידו כמציין מקום נותן למערכת המספרים שלנו את כוחה. היא מאפשרת לספור את המספרים, ולקבל משמעויות שונות במיקומים שונים (השווה 3, 000, 000 ו -30). למעט מערכת המאיה, שהגליף האפס שלה מעולם לא עזב את אמריקה, שלנו היא היחידה הידועה שיש לה ספרה לאפס. לטענת כמה דיווחים, בבבל היה סימן לאין, אך התייחסו אליו בעיקר כפיסוק. לרומאים ומצרים גם לא היה ספרה כזו.

מעגל שנקבע במקדש בגוואליאור, הודו, המתוארך למאה התשיעית, נחשב לרבים כגרסא האפסית ביותר במערכת שלנו, ההינדית-ערבית. בזמן שנעשה, הסחר עם האימפריה הערבית חיבר בין מזרח למערב, כך שהוא יכול היה להגיע מכל מקום. הייתי אחרי אפס ישן יותר, מופע מסוים שהתווכח על מקורו של המזרח.

הוא נמצא על גבי סלע אבן ותועד בשנת 1931 על ידי חוקר צרפתי בשם ג'ורג 'קואדס. הוענק לו התווית המזהה K-127, הכתובת נראית כמו שטר מכירה וכוללת אזכורים לעבדים, חמישה זוגות שוורים ושקי אורז לבן. אף על פי שחלק מהכתיבה לא פוענחה, הכתובת נשא בבירור את התאריך 605 בלוח שנה עתיק שהחל בשנת 78 לספירה. התאריך שלו היה אפוא 683 לספירה. סחר ערבי. אולם K-127 נעלם במהלך שלטון הטרור של החמר רוז ', כאשר למעלה מ -10, 000 ממצאים הושמדו במכוון.

אני מתאר את האובססיה שלי למצוא את האפס המוקדם ביותר בספרי הקרוב, למצוא אפס . ביליתי אינספור שעות בחקירת טקסטים ישנים בספריות מלונדון לדלהי והתקשרתי בדוא"ל והתקשרתי לכל מי שאולי מכיר מישהו שיכול לעזור לי לאתר את K-127. עשיתי כמה טיולים לא מוצלחים לקמבודיה, וביליתי סכום משמעותי מכספי. על סף וויתור קיבלתי מענק מקרן אלפרד פ. סלואן וזייפתי קדימה. מנכ"ל משרד התרבות והאמנויות של קמבודיה, Hab Touch, הפנה אותי לסככות בשימור אנגקור, אתר שיקום ואחסון סגור לקהל. כשסירבתי פעמיים, טאץ 'ביצעה שיחת טלפון בחינניות, ובתחילת ינואר 2013 הוזמנתי פנימה. עדיין לא ידעתי אם K-127 אפילו שרד.

ובכל זאת, תוך שעתיים גלגל הרולטה הסתובב לטובתי. העין שלי קלטה חתיכת קלטת עם "K-127" מקושקשת בעיפרון ואז זיהיתי את הנקודה היחידה הזו על הלוח בגובה 3 מטר, שלמה, אך להפסקה גסה בחלקו העליון. הייתי מרומם רוח. לא העזתי לגעת במשטח האבן מחשש שעלול להזיק לו.

מאז אותו רגע מצליח, הרהרתי בהישג שהביא לנו ספרות, והפעם תוהה לא איפה ומתי, אבל איך? שאלתי עשרות מתמטיקאים שאלה שנחשבה לדיון רב: האם נתגלו או הומצאו מספרים? השקפת הרוב היא שמספרים קיימים מחוץ לתודעה האנושית. בניגוד לסימפוניה מס '9 של בטהובן, הם אינם דורשים יוצר אנושי. מה שהעניק למספרים את כוחם היה עצם הקריאה בשמותיהם והרשמתם. אני עובד כעת עם פקידים מקמבודיה כדי להעביר את K-127 למוזיאון בפנום פן, שם קהל רחב יכול להעריך את התגלית המדהימה שהוא מייצג.