לקפל

בין היצורים הרבים המפוארים בסטודיו האוורירי של רוברט לנג באלמו שבקליפורניה, נמצאים חיפושית כחולה-קרניים מנצנצת, מרבה רגליים צמרמורת וצבע דונה, גמל שלמה מתפלל עם רגליים קדמיות מוגבהות, ציקדה שמנמנה, עקרב ושחור רכיבה על סוסים.

כל כך מציאותי שאנשים מסוימים מאיימים לרוץ עליהם, דגמי הנייר הללו, שנחשפו כמעט לפני 20 שנה, מייצגים גבול חדש באוריגמי. האורגמי - אומנות קיפול הנייר - אינו מוגבל עוד לציפורים וסירות מסורתיות, מתפתח מבחינה אמנותית וטכנולוגית, בזכות מספר קטן אך הולך וגדל של מתמטיקאים ומדענים ברחבי העולם, כולל לאנג. יתר על כן, קבוצה זו מאמינה שהאמנות העתיקה מחזיקה בפתרונות אלגנטיים לבעיות בתחומים מגוונים כמו בטיחות רכב, מדעי חלל, אדריכלות, רובוטיקה, ייצור ורפואה.

פיזיקאי לייזר וחוקר לשעבר במעבדת ההנעה סילונית של נאס"א, לאנג, 46, הוא חלוץ באוריגמי טכני וחישובי, המתמקד במתמטיקה העומדת מאחורי האמנות. "הוא איש הרנסאנס של אוריגמי", אומר ג'אן פולני מאוריגאמי ארה"ב, המונה 1, 700 חברים ברחבי העולם. "הרבה אנשים שמגיעים מהסוף המדעי מתעניינים בעיקר באוריגמי כבעיה שיש לפתור. עבודתו מסקרנת מאוד מכיוון שהוא שילב אמנות ומתמטיקה. חתימתו היא מידה גבוהה של מציאות עם נשימה של חיים. "

לנג יצר או השאיר חיים בלמעלה מ- 495 דגמי אוריגמי מורכבים חדשים, חלקם דורשים מאות קפלים: צבים עם קליפות בדוגמת, ראפטורים עם נוצות מרקמות, נחש רעשן עם 1, 000 קשקשים וקרצייה בגודל של גרעין פופקורן. יצירת המופת שלו, שנוצרה לראשונה בשנת 1987, היא שעון קוקייה ביער השחור בגודל 15 אינץ ', השלם עם מטוטלת, חרוטים אורנים וראש צבי. זה כה מורכב עד שלנג התבקש להפגין את קיפולו בטלוויזיה היפנית - משימה שארכה חמש שעות. מרבית היצירות הללו עומדות בדרישה פשוטה מטעה אחת - שימוש בגליון נייר בודד ללא חתכים או קרעים.

לנג, שכתב או כתב יחד עם שמונה ספרים על אוריגמי, הציג יצירות בגלריות אמנות ובכנסים של אוריגמי בפריס, ניו יורק, טוקיו, בוסטון, סיאטל וסן ​​דייגו. בשנת 2004 הוא בילה שבוע כאמן מגורים במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס (MIT), שם הרצאותיו גרפו קהלים בלבד בחדר התיקיות של תיקיות נייר וסטודנטים למתמטיקה ומדעי המחשב. בספטמבר האחרון אירגן את הכנס הבינלאומי הרביעי בנושא אוריגמי במדע, מתמטיקה וחינוך, שהתקיים במכון הטכנולוגי בקליפורניה.

"אחד הדברים שבאמת יוצא דופן אצלו הוא האינטואיציה שלו לנייר והחדות הטכנית שלו בקיפול זה", אומר אריק דממין, פרופסור חבר להנדסת חשמל ומדעי המחשב ב- MIT שלומד את כל סוגי הקיפולים ומשתף פעולה בתדירות גבוהה. עם לאנג. "כשהוא עובד על בעיה, הוא בדרך כלל יכול לראות את הפיתרון, להוציא נייר ולהדגים אותו."

לנג יצא לראשונה למסלול הנייר שלו בגיל 6, כשאביו, ג'ים, מנהל מכירות ושירות בחברת ציוד באטלנטה, ואמו, קרולין, עקרת בית, העניקו לבנם הקודם ספר על אוריגמי. "אני זוכר את הרגע שהתחלתי", נזכר לאנג. "זה נראה כמו דבר נפלא, שאתה יכול לקחת קצת נייר, משהו בחינם, ולהפיק ממנו צעצועים מסודרים באמת. יש בעצם היצע אינסופי של חומר גלם."

בגיל 10 קיפל לאנג ציפורים מתנפנפות וצפרדעים קופצות, ונגמר הדגמים שפורסמו. "התחלתי לרצות לעשות דברים שלא היו בספרים, ובשלב מסוים התחלתי ליצור עיצובים משלי, " הוא אומר. הוא המשיך להתקפל, ועד שסיים את לימודיו במכון הטכנולוגי בקליפורניה - עם תואר דוקטור בפיזיקה יישומית - אומנות האוריגמי הייתה בתחייה.

איש אינו יודע בוודאות מתי או מאיפה מקורם של קיפול נייר, אך נראה כי הוא הוקם היטב בשנות ה- 1600 של המאה העשרים ביפן, שם הודבקו מסרים של מזל טוב ושגשוג זה מכבר לחתיכות טקסיות. הייתה גם מסורת עצמאית של קיפול נייר באירופה. אך עד אמצע המאה העשרים, המתרגלים הוגבלו למאות בודדות של עיצובים קלאסיים וחוזרים על עצמם לעתים קרובות. ואז, בשנות החמישים, טכניקות ועיצובים חדשים שיצרו אמנית האוריגמי היפנית אקירה יושיזאווה החלו להתפרסם ולהציג. זמן קצר לאחר מכן החלו מומחים לעבוד על המתמטיקה שתאפשר תכנון וחישוב של צורות גיאומטריות מופשטות בנייר מקופל. לנג ואחרים משתמשים בגיאומטריה אנליטית, אלגברה לינארית, חישוב ותורת הגרפים כדי לפתור בעיות אוריגמי.

בתחילת שנות ה -90, אדון לאנג ויפני אוריגמי יפני טושייוקי מגורו פגע בו זמנית בטכניקה שחוללה מהפכה בקיפול. כעת נקרא "אריזת נהר מעגל", הטכניקה אפשרה לאוריגמאים לעשות משהו שתמיד חמק מהם - ליצור מודלים עם נספחים מציאותיים במקומות ספציפיים. כל "דשי" של כל אחד מ"עיצוב "- אזור הנייר שאמור להפוך לרגל או אנטנה, למשל - מיוצג על ידי עיגול או רצועה. עיגולים נמשכים, או "ארוזים", על פיסת נייר מרובעת, כמו תפוזים בארגז ללא חפיפה. הרווחים בין העיגולים עשויים להכיל רצועות, או נהרות, ומכאן השם, אריזת נהר מעגל. לראשונה ניתן היה לשחזר באופן אמין עיצובים שהיו קיימים רק בעין הנפש ללא ניסוי וטעייה אינסופיים - ולעיתים גם ללא פרי.

כעת מעצבי אוריגמי כמו לאנג יכלו לפטר דגמים של ריאליזם מבהיל, כולל חרקים, שרגליים, כנפיים ואנטנות רבות הרסו תמיד מעצבים. שנות התשעים הפכו לתור הזהב של חרקים - המכונים מבפנים כמלחמות הבאגים. "מישהו היה יוצר חרק, ואז מישהו אחר היה מכין אחד עם כנפיים, ואז למישהו אחר היו כנפיים עם כתמים", נזכר לאנג. "עבדתי הרבה על חרקים ובאמצעות טכניקות עיצוב אלה פיתחתי טכניקות שיכולות לשמש לנושאים רבים."

במהלך שנות התשעים לאנג פיתח גם תוכנית מחשב המשתמשת באריזת נהר מעגל כדי לייצר עיצובים מתוחכמים. התוכנית נקראת TreeMaker, ומאפשרת לאמנים לצייר דמות מקל של הדגם הרצוי על המסך. לאחר מכן התוכנה מחשבת ומדפיסה את דפוס הקמט היעיל ביותר. תוכנית שנייה, המכונה ReferenceFinder, קובעת את רצף הקיפולים הדרוש ליצירת המודל. לנג אומר שהוא משתמש בתוכנות רק לעיתים רחוקות בעת תכנון יצירות משלו, בדרך כלל כאשר הוא עושה סיעור מוחות לעיצוב למבנה הבסיסי של דגם מסוים. המחשב עושה את עבודת הטרחה ובועט מגוון אפשרויות קמטים. ואז זה שוב לעיפרון ונייר ולקיפול הידיים כדי להוסיף את הדקויות העיצוביות הרבות שעדיין לא קיימות בצורה אלגוריתמית.

"אני לא מנסה לצלם, אני מנסה לתפוס את המהות, את הרושם של משהו", אומר לנג. "כמה נושאים שאני חוזר אליהם שוב ושוב - ציקדות, ציפורים פשוטות. אני יכול לעשות אותם בדרך אחרת ולהתקרב יותר ויותר לדימוי העין של מוחי לגבי איך הם צריכים להיראות. לא היית חושב שהאוריגמי יכול יצטמצמו למשוואות, אך חלקים ממנה יכולים. אך הפן האמנותי לעולם לא יתפס במשוואות. "

ככל שזה קורה, המדע והאמנות של קיפול מורכב טומנים בחובם את הפוטנציאל לפתור בעיות במשטח מתכת, מבנים מתקפלים כמו לוחות סולאריים ליישומי חלל, ומניפולציה בזרוע רובוטית. ברפואה נערך מחקר לפיתוח סטנטים של כלי דם חדשים שיכולים להתקפל להכנסה לעורקים מוחלשים ואז להתרחב פעם במקום.

ב- carhs gmbh, לשעבר EASi Engineering GmbH בגרמניה, מהנדסים שניסו לדמות את פריסת כריות האוויר נדרשו לראשונה לדגמן את השיטוח של התיק לצורתו המקופלת - דבר שהתוכנה שלהם לא הצליחה לנהל. אלגוריתם מחשבים שפותח על ידי לאנג איפשר למהנדסים לקפל צורות שונות להדמיה. לאנג התייעץ גם עם מהנדסים במעבדה הלאומית לורנס ליברמור בקליפורניה על טלסקופ מבוסס חלל חדש שזכה לכינוי משקפיים. המטרה היא להכניס טלסקופים ענקיים - קוטרים של עד 328 רגל - למסלול למטרות הכוללות צפייה בכוכבי לכת מחוץ למערכת השמש שלנו. הכנת מבנה כזה לחלל מהווה בעיה מכיוון שהחזקה של מעבורת החלל מודדת קוטר 15 רגל. לנג תכנן דפוס מתקפל לאב-טיפוס בקוטר של 16 מטרים שניתן לקפל אותו לצורך הובלה, ואז פרש כמו פרח שנכנס לפריחה פעם בחלל.

לנג עסוק גם בכתיבת ספר שני על טכניקות קיפול מתמטיות, ובעיצוב וקיפול פטרנודון נייר ענק, אשר מוטת הכנפיים בגובה 16 מטרים תמצא חן במוזיאון Redpath בקוויבק. "אוריגמי כצורת אמנות קורן לכל הכיוונים מתחילתו כיצירה מסורתית, " הוא אומר. "אנחנו עדיין לא נמצאים בשום מקום קרוב לגבולות מה שאפשר."

בת ג'נסן היא סופרת פרילנסרית הממוקמת בפלזנטון, קליפורניה . למרות התעניינותה באוריגמי, היא טרם קיפלה בהצלחה מפת דרכים, הרבה פחות סרטן כנר .