ניתוח חדש של טבלית בבלית שנבדקה זמן רב מציע כי הטריגונומטריה, הנושא שרבים מאיתנו נאבקו בו בתיכון, עשויה להיות מבוגרת בהרבה ממה שחשבו בעבר.
טבלת החימר הקטנה, שתחילתה בשנת 1800 לפני הספירה, מכונה פלימפטון 322 על שם ג'ורג 'ארתור פלימפטון, מפרסם ניו יורק שרכש אותו בשנות ה -192. הוא תרם את הטאבלט עם שורות המספרים השרוטים שלו לאוניברסיטת קולומביה בשנת 1936 - שם הוא נותר עד היום, כך כתבו חוקרי המחקר החדש דניאל מנספילד ונורמן וילדברגר ל"שיחה " .
בעשורים שחלפו מאז התגלה, התלבטו החוקרים לגבי משמעותם של המספרים הללו, מדווח קרל אנגלקינג למגזין Discover . בספרו משנת 1945 הציע לראשונה המתמטיקאי וההיסטוריון אוטו נוגבאואר כי פלימפטון 322 מייצג הצצה לטריגונומטריה מוקדמת, תחום מתמטיקה הנוגע ליחסי הצדדים והזוויות במשולשים. המספרים בטאבלט ייצגו את המשולשים של פיתגורס במוחו של נוגבאואר, שהם קבוצות של שלושה מספרים שניתן להשתמש בהם כדי לפתור את משפט הפיתגורס (a 2 + b 2 = c 2 ), כותב אנגלקינג.
מאוחר יותר חוקרים, כמו ההיסטוריון המתמטי אלינור רובסון, השליכו מים קרים על הרעיון הזה, וטענו כי פלימפטון 322 היה פשוט יותר כלי הוראה. רובסון טען כי נראה כי המספרים שנבחרו אינם תואמים מחקר פורץ דרך.
היסטוריונים מדעיים ראו זה מכבר את יוצר הטריגונומטריה כאסטרונום היווני היפרצ'וס ובני דורו. הם מאמינים כי הם מפתחים את המערכת סביב המאה השנייה לספירה כדי לחשב במדויק את תנועת המזלות בשמיים.
אולם במחקר החדש, שפורסם בכתב העת Historia Mathematica, מנספילד ווידלברגר מעניקים אמינות מסוימת לחשיבתו של נוגבאואר, מדווח רון קוון למגזין המדע . המפתח הוא לקבל זווית חדשה על מספרי הטאבלט.
במקום השיטה המסורתית של טריגונומטריה המבוססת על זוויות משולשים, כך מדווח קאון, פלימפטון 322 משתמש למעשה בחישובים המבוססים על יחסי אורך הצדדים של משולשים ימניים, ולא על קשרים המבוססים על זוויותיהם. ובמקום מערכת מספר 10 של בסיס-בסיס המשמשת כיום, המחקר מציע כי הטבלט הבבלי משתמש במערכת בסיס -60 (בדומה לאופן בו אנו סופרים זמן).
באמצעות הטאבלט הזה ובמערכת המספרים שלו, הבבלים יכלו לחשב במדויק את המספרים למספר שלם בצורה מדויקת יותר ממה שהיינו יכולים היום באמצעות טריגונומטריה מסורתית, טוענים מנספילד ווידלברגר. הכתיבה:
"המערכת הסקסאזימאלית מתאימה יותר לחישוב מדויק. לדוגמא, אם אתה מחלק שעה אחת לשלוש אתה מקבל בדיוק 20 דקות. אבל אם אתה מחלק דולר אחד בשלושה אתה מקבל 33 סנט, ונשארו להם סנט אחד. ההבדל הוא המוסכמה לטיפול בשעות ובדולרים במערכות מספרים שונות: זמן הוא סקסאזימלי ודולרים הם עשרוניים. "
"זה פותח אפשרויות חדשות לא רק לחקר מתמטיקה מודרני, אלא גם לחינוך מתמטי", אומר ווילברגר בהצהרה. "עם פלימפטון 322 אנו רואים טריגונומטריה פשוטה ומדויקת יותר שיש לה יתרונות ברורים על פנינו."
הטאבלט יכול היה להיות שימוש מעשי בסקר או בבנייה, כותבת שרה גיבנס ל"נשיונל ג'יאוגרפיק ", ומאפשרת לבונים לקחת את הגבהים ואת אורכי הבניינים ולחשב את שיפוע הגג.
מתמטיקאים אחרים מפצירים בזהירות בפרשנות האחרונה של פלימפטון 322, כותב Cowen ב- Science . המומחה למתמטיקה הבבלית, ג'ורן פריברג, ספקן כי לתרבות היה ידע כלשהו על יחסים שהתקדמו מספיק כדי ליצור צורה זו של מתמטיקה, בעוד שההיסטוריונית המתמטית כריסטין פרוסט אומרת כי אין שום הוכחה בטקסטים אחרים ששרדו כי ניתן היה להשתמש בטאבלטים כאלה בדרך מחברים מציעים.
בינתיים, המתמטיקאי דונלד אלן אומר לגיבנס שקשה לדעת באמת אם התיאוריה של מנספילד ווילדברגר צודקת מכיוון שהם נאלצו ליצור מחדש קטע שבור בטאבלט, ולהסיק כל מסקנה "השערה".
עם זאת, המתמטיקאים האוסטרלים מקווים לראות יותר מחקר שנעשה על התובנות שעלולות להיות לבבלים עבור אנשים מודרניים, בזמן שהם כותבים ל"שיחה " .
"אנחנו רק מתחילים להבין את התרבות העתיקה הזו, שעשויה להחזיק בסודות רבים נוספים הממתינים להתגלות."
