החיים בעיר הם בעצם בעיית מתמטיקה ענקית אחת

גלן וויטני ניצב בנקודה על פני כדור הארץ, רוחב רוחבי 40.742087 צפונית, אורך מערבה 73.988242, שנמצא בסמוך למרכז פארק מדיסון סקוור, בעיר ניו יורק. מאחוריו נמצא המוזיאון החדש בעיר, המוזיאון למתמטיקה, אותו הקים וויטני, סוחר וול סטריט לשעבר, וכיום הוא מנהל כמנהל. הוא פונה לאחד מציוני הדרך של ניו יורק, בניין פלאטירון, שקיבל את שמו מכיוון שצורתו הדומה לזו הזכירה אנשים למגהץ בגדים. וויטני מציין כי מנקודת מבט זו אי אפשר לדעת שהבניין, על פי צורת הבלוק שלו, הוא למעשה משולש ימין - צורה שלא תועיל לבגדי לחיצה - אף שהדגמים הנמכרים בחנויות מזכרות מייצגים אותו בצורה אידיאליסטית. כמרחבי שדה, עם זוויות שוות בבסיס. אנשים רוצים לראות דברים כסימטריים, הוא מהרהר. הוא מצביע על החרטום הצר של הבניין, שמתארו תואם את הזווית החריפה בה חוצה ברודווי את השדרה החמישית.

מהסיפור הזה

[×] סגור

גלן וויטני לשעבר "מנהל האלגוריתם של קרן הגידור" גזר את הנוסחה של המוזיאון החדש למתמטיקה. (ג'ורדן הולנדר) הפיזיקאי סטיבן קונין שואף לפתור בעיות בעולם האמיתי כמו רעש עודף וזמני תגובה חירום. (ג'ורדן הולנדר) ככל שהעולם הופך להיות עירוני יותר ויותר, טוען הפיזיקאי ג'פרי ווסט כי חקר שכונות עוני עירוניות ולא סטיגמה. (דן ברן-פורטי / קונטור מאת גטי אימג'ס) המחקר השיטתי בערים מתוארך לפחות בהיסטוריון היווני הרודוטוס. (איור מאת טרייסי דברקו)

גלריית תמונות

"הרחוב הצלב כאן הוא רחוב 23", אומר וויטני, "ואם אתה מודד את הזווית בנקודת הבניין, הוא קרוב ל 23 מעלות, וזה גם במקרה כזווית הנטייה של ציר הסיבוב של כדור הארץ."

"זה מדהים, " אומרים לו.

"לא באמת. זה צירוף מקרים. "הוא מוסיף כי פעמיים בכל שנה, כמה שבועות משני צדי היפוך הקיץ, השמש השוקעת זורחת ישירות בשורות הרחובות הממוספרים של מנהטן, תופעה שלעתים נקראת" מנהנגה. "התאריכים הספציפיים האלה אינם יש גם משמעות מיוחדת, למעט כדוגמה אחת נוספת לכך שעצם הלבנים והאבנים של העיר ממחישים את עקרונות התוצר הגבוה ביותר של האינטלקט האנושי, שהוא מתמטיקה.

ערים הן ייחודיות: לעולם לא תטעו פבלה בריו דה ז'ניירו בגלל מרכז העיר לוס אנג'לס. הם מעוצבים על ידי ההיסטוריה שלהם ותאונות הגיאוגרפיה והאקלים שלהם. לפיכך, הרחובות "מזרח-מערב" של מנהטן מידטאון מנהלים למעשה צפון-מערב-דרום-מזרח, כדי לפגוש את נהרות ההדסון והמזרח בגובה של 90 מעלות, ואילו בשיקגו רשת הרחוב מתיישרת עם הצפון האמיתי, בעוד ערים מימי הביניים כמו לונדון לא יש רשתות עם זווית ישרה. אבל ערים הן גם ברמה העמוקה, אוניברסאליות: תוצר של עקרונות חברתיים, כלכליים ופיזיים העוברים על המרחב והזמן. מדע חדש - כל כך חדש שאין לו יומן משלו, או אפילו שם מוסכם - בוחן את החוקים הללו. נקרא לזה "אורבניות כמותית." זהו מאמץ לצמצם לנוסחאות מתמטיות את הטבע הכאוטי, המופלא, האקסטרווגנטי של אחת ההמצאות העתיקות והחשובות ביותר של האנושות, העיר.

המחקר השיטתי בערים מתוארך לפחות בהיסטוריון היווני הרודוטוס. בראשית המאה ה -20 עלו תחומים מדעיים סביב היבטים ספציפיים של פיתוח עירוני: תורת יעוד, בריאות הציבור ותברואה, הנדסת מעבר ותעבורה. בשנות השישים של המאה העשרים השתמשו הסופרים בתכנון עירוני ג'יין ג'ייקובס וויליאם הוו ווייט בניו יורק כמעבדה שלהם כדי לחקור את חיי הרחוב של השכונות, את דפוסי ההליכה של הולכי הרגל במידטאון, את האופן שבו אנשים התאספו וישבו בחללים פתוחים. אך פסקי הדין שלהם היו בדרך כלל אסתטיים ואינטואיטיביים (אם כי וורט, בצילום הרחבה של בניין סיגראם, הוציא את הנוסחה של מושב המכנסיים לחלל ספסל בחללים ציבוריים: רגל ליניארית אחת לכל שטח של 30 מטר מרובע של שטח פתוח). "היו להם רעיונות מרתקים, " אומרת לואיס בטנקור, חוקרת במכון סנטה פה, מכון חשיבה הידוע יותר בזכות תרומתו לפיזיקה תיאורטית, "אבל איפה המדע? מה הבסיס האמפירי להחליט איזה סוג של ערים אנחנו רוצים? "בטנקור, פיזיקאי, נוהג דיסציפלינה החולקת זיקה עמוקה לעירוניות כמותית. שניהם מצריכים הבנה של אינטראקציות מורכבות בין מספר גדול של ישויות: 20 מיליון האנשים במטרופולין ניו יורק, או אינספור החלקיקים התת-אטומיים בתגובה גרעינית.

לידתו של תחום חדש זה ניתן לתארך לשנת 2003, כאשר חוקרים ב- SFI כינסו סדנה בנושא דרכים "לדגמן" - במובן המדעי של צמצום למשוואות - היבטים של החברה האנושית. אחד המנהיגים היה ג'ופרי ווסט, המספק זקן אפור גזוז למשעי ושומר על עקבותיו של המבטא של מולדתו סומרסט. הוא היה גם פיזיקאי תיאורטי, אך סטה לביולוגיה, ובחן כיצד תכונות האורגניזמים קשורות למסתם. פיל הוא לא סתם גרסה גדולה יותר של עכבר, אלא שרבים מהתכונות הניתנות למדידה שלו, כמו חילוף חומרים ואורך חיים, נשלטים על ידי חוקים מתמטיים החלים על כל גודל ומטה בסולם הגדלים. ככל שהחיה גדולה יותר, היא חיה ארוכה יותר אך היא איטית יותר: קצב הלב של העכבר נע סביב 500 פעימות בדקה; הדופק של פיל הוא 28. אם תצביעו את הנקודות הללו בתרשים לוגריתמי, כאשר תשוו גודל עם דופק, כל יונק ייפול על קו זה או קרוב אליו. ווסט הציע שאותם עקרונות עשויים להיות בעבודה במוסדות אנושיים. מאחורי החדר, ביטנקור (אז במעבדה הלאומית של לוס אלמוס) וחוסה לובו, כלכלן באוניברסיטת מדינת אריזונה (בעל תואר ראשון בפיזיקה כתואר ראשון), התכוונו למוטו של הפיזיקאים מאז גלילאו: "למה לא ' אנחנו לא מקבלים את הנתונים כדי לבדוק את זה? "

מתוך אותה מפגש עלה שיתוף פעולה שהפיק את מאמר הזרע בתחום: "צמיחה, חדשנות, שינוי גודל וקצב החיים בערים." בשישה עמודים צפופים במשוואות וגרפים, ווסט, לובו ובטנקור, יחד עם שני חוקרים מאוניברסיטת דרזדן לטכנולוגיה, הניחו תיאוריה על האופן בו ערים משתנות בהתאם לגודל. "מה שאנשים עושים בערים - יוצרים עושר או רוצחים זה את זה - מראה קשר לגודל העיר, כזה שלא קשור רק לעידן או לאום אחד", אומר לובו. הקשר נתפס על ידי משוואה בה פרמטר נתון - תעסוקה, נניח - משתנה באופן אקספוננציאלי עם האוכלוסייה. במקרים מסוימים, המוצא הוא 1, כלומר כל מה שנמדד עולה באופן לינארי, בשיעור זהה לאוכלוסייה. מים ביתיים או שימוש חשמלי, למשל, מראים דפוס זה; ככל שעיר גדלה ותושביה אינם משתמשים יותר במכשירים שלהם. ישנם גורמים גדולים מ -1, מערכת יחסים המתוארת כ"קנה מידה סופר-ליניארי ". רוב המדדים של הפעילות הכלכלית נכללים בקטגוריה זו; בין הממצאים הגבוהים ביותר שמצאו החוקרים היו עבור "תעסוקה פרטית [מחקר ופיתוח]", 1.34; "פטנטים חדשים", 1.27; והתוצר המקומי הגולמי, בטווח של 1.13 עד 1.26. אם אוכלוסיית עיר מוכפלת עם הזמן, או משווה עיר גדולה אחת עם שתי ערים כל אחת מחצי הגודל, התוצר המקומי הגולמי יותר מכפיל. כל אדם הופך, בממוצע, ל -15 אחוזים פרודוקטיביים יותר. בטנקור מתאר את ההשפעה כ"קסומה מעט ", למרות שהוא ועמיתיו מתחילים להבין את הסינרגיות שמאפשרות זאת. הקרבה הפיזית מקדמת שיתוף פעולה וחדשנות, וזו אחת הסיבות שמנכ"ל יאהו החדש הפך לאחרונה את מדיניות החברה לאפשר כמעט לכל אחד לעבוד מהבית. האחים רייט יכלו לבנות את המכונות הראשונות שלהם בעצמם במוסך, אך אינך יכול לתכנן מטוס סילון ככה.

לרוע המזל מקרי האיידס החדשים מתרחשים גם הם בצורה סופר-ליניארית, 1.23, וכך גם פשע חמור, 1.16. לבסוף, כמה מדדים מראים אקספקטנט של פחות מ -1, כלומר הם גדלים לאט יותר מאשר האוכלוסייה. אלה הם בדרך כלל מדדי תשתית, המאופיינים על ידי יתרונות גודל שנגרמים כתוצאה מגדילת הגודל והצפיפות. ניו יורק לא צריכה ארבע פעמים יותר מתחנות דלק כמו יוסטון, למשל; תחנות דלק בקנה מידה של 0.77; שטח הפנים הכולל של הכבישים, 0.83; ואורך החיווט הכולל ברשת החשמל, 0.87.

ראוי לציון, תופעה זו חלה על ערים בכל רחבי העולם, בגדלים שונים, ללא קשר להיסטוריה, לתרבות או לגיאוגרפיה הספציפית שלהן. מומבאי שונה משנגחאי שונה מיוסטון, ברור, אבל ביחס לתארים שלהם, וערים אחרות בהודו, סין או ארה"ב, הם פועלים לפי החוקים הללו. "תן לי את הגודל של עיר בארצות הברית ואני יכול לומר לך כמה משטרה יש לה, כמה פטנטים, כמה מקרי איידס", אומר ווסט, "בדיוק כמו שאתה יכול לחשב את אורך החיים של יונק ממנה מסת גוף."

השלכה אחת היא שכמו הפיל והעכבר, "ערים גדולות אינן רק ערים קטנות וגדולות יותר", אומר מייקל בייטי, המנהל את המרכז לניתוח מרחבי מתקדם באוניברסיטת קולג 'בלונדון. "אם אתה חושב על ערים מבחינת אינטראקציות פוטנציאליות [בקרב אנשים], ככל שהן גדלות אתה מקבל יותר הזדמנויות לכך, וזה מסתכם בשינוי איכותי." התייחס לבורסה בניו יורק כמיקרוקוסמוס של מטרופולין. בשנותיו הראשונות, המשקיעים היו מעטים וסחרו בצורה ספורדית, אומר וויטני. מכאן שהיה צורך ב"מומחים ", מתווכים שהחזיקו מלאי של מלאי בחברות מסוימות, ו"יהוו שוק" במניות, תוך שהם שולפים את השוליים בין מחיר המכירה לקנייה שלהם. אך עם הזמן, ככל שיותר משתתפים הצטרפו לשוק, קונים ומוכרים יכלו למצוא זה את זה ביתר קלות, והצורך במומחים - והרווחים שלהם, שהסתכמו במס קטן על כולם - פחת. ישנה נקודה, אומרת וויטני, שבה מערכת - שוק או עיר - עוברת שינוי שלב ומארגנת את עצמה בצורה יעילה ופרודוקטיבית יותר.

ויטני, בעל מבנה קל ובצורה מדוקדקת, הולך במהירות בפארק מדיסון סקוור עד השאק שאק, דוכן המבורגר המפורסם באוכלו ובקוויו. הוא מצביע על שני חלונות השירות, האחד ללקוחות הניתנים לשרת במהירות והשני להזמנות מורכבות יותר. הבחנה זו נתמכת על ידי ענף מתמטיקה המכונה תיאוריית תורים, אשר ניתן לומר כי ניתן להגדיר את עיקרון היסוד שלו כ"זמן ההמתנה הקצר ביותר עבור כל הלקוחות מושג כאשר האדם עם זמן ההמתנה הקצר ביותר הוא המוצג תחילה, בתנאי שהבחור שרוצה ארבעה המבורגרים עם תוספות שונות אינם משתגעים כאשר הוא כל הזמן נשלח לחלק האחורי של הקו. "(זה מניח שהקו נסגר בזמן מסוים כך שכולם יוגשו בסופו של דבר. המשוואות אינן יכולות להתמודד עם המושג אינסופי. חכה.) רעיון זה "נראה אינטואיטיבי", אומר וויטני, "אבל היה צריך להוכיח אותו. בעולם האמיתי, תיאוריית התורים משמשת לעיצוב רשתות תקשורת, בהחלטה לאיזו חבילת נתונים שנשלחת תחילה.

בתחנת הרכבת התחתית טיימס סקוור, ויטני קונה כרטיס נסיעה, בסכום שחישב לנצל את הבונוס בתשלום מראש ויצא עם מספר שווה של טרמפים, ללא כל כסף שלא הושקע. על הרציף, כשהנוסעים ממהרים קדימה ואחורה בין רכבות, הוא מדבר על המתמטיקה של הפעלת מערכת מעבר. אתה עלול לחשוב, הוא אומר, שהבעת אקספרס צריכה תמיד לצאת ברגע שהיא מוכנה, אבל יש מקרים שבהם הגיוני להחזיק אותה בתחנה - ליצור קשר עם מקומי נכנס. החישוב, הפשוט יותר, הוא זה: הכפל את מספר האנשים ברכבת המהירה במספר השניות שהם ימשיכו להמתין בזמן שהוא מתבטל בתחנה. כעת העריכו כמה אנשים במקום המקומי שיגיעו יעבירו, והכפילו את זה לפי הממוצע הממוצע שהם יחסכו על ידי הבאת המפורש ליעדם ולא אל המקומי. (תצטרכו לדגמן כמה רחוק נוסעים שטורחים לעבור.) זה יכול להוביל לחיסכון הפוטנציאלי, בשניות אדם, לשם השוואה. העיקרון זהה בכל קנה מידה, אך רק מעל גודל אוכלוסיה מסוים הגיוני כי ההשקעה בקווי הרכבת התחתית הדו-מסלולית או דוכני ההמבורגר עם שתי חלונות. ויטני עולה על המקומי, בדרכו לעבר העיר לעבר המוזיאון.

***

ניתן לראות בקלות כי ככל שיש לך יותר נתונים על שימוש במעבורת (או הוראות המבורגר), כך תוכל לבצע פירוט ומדויק יותר לבצע חישובים אלה. אם בטנקור ומערב בונים מדע תיאורטי של עירוניות, אז סטיבן קונין, המנהל הראשון של המרכז החדש למדע העירוני וההתקדמות באוניברסיטת ניו יורק, מתכוון להיות בחזית ליישם אותו על בעיות בעולם האמיתי. קונין, כמו שזה קורה, הוא גם פיזיקאי, פרופסור לשעבר של קל טק ועוזר מזכיר מחלקת האנרגיה. הוא מתאר את הסטודנט האידיאלי שלו, כש- CUSP מתחילה את השנה האקדמית הראשונה שלה בסתיו, כ"מי שעזרה למצוא את הבוסון של היגס ועכשיו רוצה לעשות משהו בחייה שיעשה את החברה טובה יותר. "קונין מאמינה במה שמכונה לפעמים. ביג דאטה, גדול יותר ייטב. רק בעשור האחרון החלה היכולת לאסוף ולנתח מידע על תנועת האנשים עד לגודל המורכבות של המטרופולין המודרני עצמו. בערך בזמן שלקח את התפקיד ב- CUSP, קונין קרא מאמר על גידול הזרימה של האוכלוסייה במחוז העסקים של מנהטן, על סמך ניתוח ממצה של נתונים שפורסמו על דפוסי תעסוקה, מעבר ותעבורה. זה היה חתיכת מחקר נהדרת, אומר קונין, אבל בעתיד, זה לא איך זה ייעשה. "אנשים נושאים בכיסם מכשירי מעקב כל היום", הוא אומר. "קוראים להם פלאפונים. אינך צריך לחכות לסוכנות שתפרסם נתונים סטטיסטיים מלפני שנתיים. אתה יכול לקבל נתונים אלה כמעט בזמן אמת, חסום אחר חסימת, שעה אחר שעה.

"רכשנו את הטכנולוגיה כדי לדעת כמעט כל מה שקורה בחברה עירונית", הוא מוסיף, "אז השאלה היא, איך אנחנו יכולים למנף את זה כדי לעשות טוב? לגרום לעיר להתנהל טוב יותר, לשפר את הביטחון והבטיחות ולקדם את המגזר הפרטי? "הנה דוגמא פשוטה למה שקונין צופה בעתיד הקרוב. אם אתם, נניח, מחליטים אם לנהוג או לנסוע ברכבת התחתית מברוקלין לאצטדיון ינקי, תוכלו להתייעץ באתר אינטרנט לנתוני מעבר בזמן אמת, ואחרת לתנועה. אז אתה יכול לעשות בחירה בהתבסס על אינטואיציה, ואת הרגשות האישיים שלך לגבי החילופים בין מהירות, כלכלה ונוחות. זה בפני עצמו היה נראה מופלא אפילו לפני מספר שנים. עכשיו דמיין אפליקציה אחת שתהיה לה גישה לנתונים ההם (בתוספת מיקומי GPS של מוניות ואוטובוסים לאורך המסלול, מצלמות הסוקרות את חניוני האצטדיון והזנות טוויטר מאנשים שנתקעים בכונן FDR), הגב בהעדפותיך ואומר לך מייד: הישאר בבית וצפה במשחק בטלוויזיה.

או כמה דוגמאות פחות פחות פשוטות לשימוש ביג דאטה. בהרצאה בשנה שעברה הציג קונין דימוי של מסלול גדול של מנהטן התחתית, בו נראו חלונותיהם של כ- 50, 000 משרדים ודירות. היא צולמה במצלמת אינפרא אדום, וכך ניתן היה להשתמש בה למעקב סביבתי, לזיהוי מבנים, או אפילו יחידות בודדות, שדלפו חום ובזבזו אנרגיה. דוגמא נוספת: כשאתה מסתובב בעיר, הטלפון הסלולרי שלך עוקב אחר המיקום שלך ושל כל מי שאתה בא איתו במגע. קונין שואל: איך היית רוצה לקבל הודעת טקסט בה אתה אומר שאתמול היית בחדר עם מישהו שרק בדק בחדר המיון עם שפעת?

***

בתוך המוזיאון למתמטיקה, ילדים והמבוגר מדי פעם מתמרנים מוצקים שונים על סדרת מסכים, מסובבים אותם, מורחבים או דוחסים אותם או מעוותים אותם לצורות פנטסטיות, ואז מחליצים אותם בניילון במדפסת תלת מימד. הם יושבים בתוך צילינדר גבוה שבסיסו הוא משטח מסתובב וצידיו מוגדרים על ידי מיתרים אנכיים; כאשר הם מסובבים את הרציף, הגליל מתעוות להיפרבוליד, משטח מעוגל שאיכשהו נוצר מקווים ישרים. או שהם מדגימים כיצד ניתן לנסוע חלק על אופניים תלת אופן מרובעים, אם מתארים את המסלול שמתחתיו כדי לשמור על מפלס הציר. הגיאומטריה, בשונה מההיגיון הפורמלי, שהיה תחום של וויטני עוד לפני שהלך לוול סטריט, מתאימה במיוחד לניסויים והדגמה מעשית - למרות שיש גם תערוכות הנוגעות לשדות שהוא מזהה כ"חשבון, חישוב וריאציות, משוואות דיפרנציאליות, קומבינטוריקה, תורת הגרפים, אופטיקה מתמטית, סימטריה ותיאוריה קבוצתית, סטטיסטיקה והסתברות, אלגברה, ניתוח מטריקס - וחשבון. "זה הטריד את וויטני שבעולם עם מוזיאונים המוקדשים לאטריות ראמן, וונטרילוקיזם, מכסחות דשא ועפרונות, " רובם של העולם מעולם לא ראה את היופי וההרפתקה הגולמית שהם עולם המתמטיקה. "זה מה שהוא התכוון לתקן.

כפי שמציין וויטני בסיורים הפופולריים במתמטיקה שהוא מנהל, בעיר יש גיאומטריה מובחנת, שניתן לתאר אותה ככובשת שני ממדים וחצי. שניים מאלו הם אלה שאתה רואה במפה. הוא מתאר את הממד החצאי כרשת שבילי הליכה מוגבהים ותת-קרקעיים, כבישים ומנהרות שאפשר לגשת אליהם רק בנקודות ספציפיות, כמו הקו הגבוה, ערסל רכבת נטוש שהפך לפארק ליניארי מוגבה. מרחב זה מקביל ללוח מעגלים מודפס אלקטרוני, בו, כפי שהוכיחו מתמטיקאים, לא ניתן להשיג תצורות מסוימות במישור יחיד. ההוכחה היא ב"פאזל תלת-שירות "המפורסם, הדגמה של חוסר האפשרות של ניתוב שירותי גז, מים וחשמל לשלושה בתים מבלי שאף אחד מהקווים יחצה. (אתה יכול לראות זאת בעצמך על ידי ציור שלוש תיבות ושלושה עיגולים, וניסיון לחבר כל עיגול לכל תיבה בתשע שורות שאינן מצטלבות.) בלוח מעגל, כדי שמוליכים יחצו בלי לגעת, אחד מהם צריך לפעמים עזוב את המטוס. בדיוק כך, בעיר, לפעמים צריך לטפס למעלה או למטה כדי להגיע לאן שאתה הולך.

ויטני פונה לעבר העיירה, לסנטרל פארק, שם הוא הולך על שביל ברובו חצאית על הגבעות וההחלדות שיצר הקרחון האחרון והשתפר על ידי אולמסטד וו. על סוג מסוים של משטחים רציפים - מהם השטח הפארק - אתה תמיד יכול למצוא שביל שנמצא במפלס אחד. מנקודות שונות במידטאון, בניין האמפייר סטייט מופיע ונעלם מאחורי המבנים המתחלפים. זה מביא לראש את התיאוריה שלוויטני יש על גובה גורדי השחקים. ברור שבערים גדולות יש בניינים גבוהים יותר מערים קטנות, אך גובהו של הבניין הגבוה במטרופולין אינו נושא קשר חזק לאוכלוסייתו; בהתבסס על מדגם של 46 מטרופולינים ברחבי העולם, וויטני מצא שהיא עוקבת אחר כלכלת האזור, בערך המשוואה H = 134 + 0.5 (G), כאשר H הוא גובהו של הבניין הגבוה ביותר במטר, ו- G הוא התוצר האזורי הגולמי, במיליארדי דולרים. אבל גובהי הבנייה מוגבלים על ידי הנדסה, בעוד שאין גבול לכמה ערימה אתה יכול להרוויח מכסף, כך שיש שתי ערים עשירות מאוד שהמגדלים הגבוהים שלה נמוכים מכפי שהנוסחה הייתה מנבאת. הם ניו יורק וטוקיו. כמו כן, במשוואה שלו אין שום מונח ל"גאווה לאומית ", כך שיש כמה חילופי דברים בכיוון השני, ערים שהישג שלהן לכיוון השמיים עולה על תפיסתן של התוצר: דובאי, קואלה לומפור.

אין עיר במרחב האוקלידי הטהור; הגיאומטריה תמיד אינטראקציה עם הגיאוגרפיה והאקלים, ועם גורמים חברתיים, כלכליים ופוליטיים. במטרופוליזות חגורת שמש כמו פיניקס, כאשר דברים אחרים שווים הם הפרברים הנחשקים יותר ממזרח לעיר התחתית, שם תוכלו לנסוע לשני הכיוונים עם השמש שמאחוריכם בזמן שאתם נוהגים. אך במקום שיש רוח רווחת, המקום הטוב ביותר לחיות בו הוא (או היה, בעידן שלפני בקרת זיהום) ברוח גבית של מרכז העיר, שפירושו בלונדון ממערב. עקרונות מתמטיים עמוקים עומדים בבסיס אפילו עובדות כל כך מקריות לכאורה והיסטוריות כמו התפלגות גודל הערים במדינה. בדרך כלל ישנה עיר אחת גדולה ביותר, שאוכלוסייתה היא פי שתיים מהעיר השנייה בגודלה, ושלוש פעמים מהשלישית בגודלה, והגדלה של ערים קטנות יותר שגדליהן נופלים גם לדפוס צפוי. עיקרון זה ידוע כחוקו של זיף, החל על מגוון רחב של תופעות. (בין תופעות שאינן קשורות אחרות היא צופה כיצד חלוקת ההכנסות בכלכלה ותדירות הופעתן של מילים בספר.) והכלל נכון גם אם ערים בודדות נעות למעלה ולמטה בדירוג כל העת - סנט. לואי, קליבלנד ובולטימור, כולם בעשירייה הראשונה לפני מאה שנים, מפנים את מקומם לסן דייגו, יוסטון ופניקס.

כפי שמוכרים היטב ווסט וחבריו, מחקר זה מתרחש על רקע מהפך דמוגרפי ענק, התנועה החזויה של מיליארדי אנשים ממש לערים בעולם המתפתח במהלך מחצית המאה הבאה. רבים מהם יגיעו לשכונות עוני - מילה המתארת, ללא שיפוט, התנחלויות בלתי פורמליות בפאתי הערים, המאוכלסות בדרך כלל על ידי פולשים עם שירותים ממשלתיים מוגבלים או ללא. "אף אחד לא עשה מחקר מדעי רציני על הקהילות האלה", אומר ווסט. "כמה אנשים גרים בכמה מבנים של כמה מטרים רבועים? מה הכלכלה שלהם? הנתונים שיש לנו, מממשלות, הם לעתים קרובות חסרי ערך. בסט הראשון שקיבלנו מסין, הם דיווחו על רציחות. אז אתה זורק את זה, אבל עם מה נשאר לך? "

כדי לענות על שאלות אלו, מכון סנטה פה, בגיבוי של קרן גייטס, החל בשותפות עם Slum Dwellers International, רשת של ארגונים קהילתיים הממוקמים בקייפטאון בדרום אפריקה. התוכנית היא לנתח את הנתונים שנאספו מ -7, 000 יישובים בערים כמו מומבאי, ניירובי ובנגלור, ולהתחיל בעבודה בפיתוח מודל מתמטי למקומות אלה, ודרך לשילובם בכלכלה המודרנית. "במשך זמן רב, קובעי המדיניות הניחו שזה דבר רע שהערים ימשיכו לגדול", אומר לובו. "אתה שומע דברים כמו 'מקסיקו סיטי גדלה כמו סרטן'. הרבה כסף ומאמץ הוקדשו לגזע זה, ובאופן כללי זה נכשל כישלון חרוץ. מקסיקו סיטי גדולה מכפי שהייתה לפני עשר שנים. לכן אנו חושבים שמקבלי מדיניות צריכים לדאוג במקום להפוך את הערים הללו לחיות יותר. מבלי לפאר את התנאים במקומות האלה, אנו חושבים שהם כאן כדי להישאר ואנחנו חושבים שהם מקיימים הזדמנויות עבור האנשים שגרים שם. "

ואפשר היה לקוות טוב יותר שהוא צודק, אם באטי צודק בכך שהוא מנבא שעד סוף המאה, כמעט כל אוכלוסיית העולם תחיה במה שמסתכם ב"ישות גלובלית לחלוטין ... בה זה יהיה בלתי אפשרי לשקול כל עיר פרטנית בנפרד משכנותיה ... אכן אולי מכל עיר אחרת. "אנו רואים כעת, במילותיו של בטנקור, " הגל הגדול ביותר של עירוניות שנחווה בכדור הארץ. "העיור העניק לעולם אתונה ואת פריז, אבל גם התוהו ובוהו של מומביי והעוני של לונדון של דיקנס. אם יש נוסחה להבטיח כי אנו פונים לכיוון אחד ולא אחר, ווסט, קונין, באטי ועמיתיהם מקווים להיות אלה שימצאו זאת.