קריאה בין השורות

קרן רנטגן דקה סורקת את כתביו של המדען היווני האגדי ומתמטיקאי ארכימדס, טקסט נסתר העשוי להיות המסמך המדעי העתיק החשוב ביותר שהתגלה מאז הרנסנס. כשמופיעים קווים קלושים על צג מחשב גדול במעבדה לקרינה סינכרוטרון של סטנפורד, אני בקושי יכול להבחין בתמונתו הרפויה של האות היוונית למבה.

כמפיק שידור רשת של מוזיאון המדע Exploratorium בסן פרנסיסקו, אני מתעד את השימוש הניסיוני הזה באחד הכלים המתוחכמים ביותר של המדע המודרני, לפענוח ספר בן 1000 שנה עשוי עור עז. ידוע בשם ארכימדס פאלמפססט, שכונה את ארצ'י בקיצור, הוא נראה מאוד שביר. הקצוות של מרבית 174 העמודים של הספר נשרפים, וקרעים, חורים וכתמים של עובש סגול מנקדים את פני השטח שלהם. הקלף קטן משחשבתי שיהיה, לא גדול בהרבה מרומן בכריכה קשה.

אני רוצה פשוט להביט, אבל זמזם המכונות מזכיר לי שיש לי עבודה לעשות. מאז שביליתי כל כך הרבה זמן סביב ארצ'י, צוות ההדמיה נתן לי את התפקיד כמפקח המשמרות אחר הצהריים. אני בודק את עוצמת סורק הרנטגן, מציין את הזמן ורושם את הטמפרטורה והלחות ממוניטורי הסביבה הסמוכים למסמך. בדפיו מופיע התיעוד היחיד ששורד בשני מיצירותיו של ארכימדס, והגרסא היחידה של גרסא אחרת ביוונית המקורית. בנוסף ישנם 14 עמודים של פרשנויות נדירות על חיבורו של אריסטו על הלוגיקה של הסיווג ועוד 10 עמודים המתעדים שני נאומים שלא היו ידועים בעבר של היפרידים, מסדר אתונאית ופוליטיקאי מהמאה הרביעית לפני הספירה. רוב אלה בלתי נראים לעין בלתי מזוינת. - הם הוסתרו על ידי עובש, שנכתב על ידי כומר מימי הביניים או כמעט הושמד על ידי זיוף מודרני שלא זיהה, ולא דאג, לערך האמיתי שלהם.

ארכימדס אולי ידוע בעיקר בזכות התרוממותו מהאמבטיה שלו ורץ בעירום ברחובות סירקוזה, מדינת עיר יוונית שנמצאת כיום באי סיציליה, בצעקות "יוריקה". ("מצאתי את זה.") לפי האגדה - וסביר להניח שהיא אגדה מעובדה - המתמטיקאי מהמאה השלישית לפני הספירה גילה זה עתה שהוא יכול לקבוע את טוהר הזהב בחלקו על ידי מדידת נפח המים שהוא זורק. ארכימדס נחגג בזמנו שלו, כמו גם בזכותנו, עבור יישומים מעשיים של מתמטיקה ופיזיקה. הבורג שהוא המציא עדיין מניע מים במעלה הגבעה, והמעוטים וכלי הנשק האחרים שתכנן הגן על סירקוזה מפני הפולשים הרומאים. (סירקוזה נפלה בסופו של דבר תחת המצור הרומי, וארכימדס נהרג על ידי חייל אויב בגיל 75 - כביכול לאחר שצייר דמויות גיאומטריות בחול וציטט: "אל תפריע לי במעגלים!". הוא גם העריך את הערך של פאי. "ארכימדס היה המתמטיקאי הגדול ביותר בעולם העתיק, " אומר וויליאם נואל, אוצר כתבי יד קדומים במוזיאון וולטרס באולטימור והאדם האחראי ביותר לטיפול וקריאה של הפלימפססט. "הוא היה המדען הראשון שהפעיל עקרונות מתמטיים מופשטים על העולם סביבו."

ארכימדס כתב את מסעותיו על גלילי פפירוס, שמקורם אבד. אולם עבודותיו הועתקו נאמנה על ידי דורות של סופרים וביצעו את הקפיצה אל קלף עורות עזים מתישהו בסוף המאה החמישית, כנראה בקונסטנטינופול. הספריות הגדולות של העיר נוצרו על ידי צלבנים בשנת 1204, אך קלף אחד שהיה מונח בשנות האלפיים, איכשהו שרד והופרש למנזר נוצרי ליד בית לחם. בשנת 1229 הכהן כומר יווני שהיה זקוק לקלף לסידור תפילה את כתב היד של ארכימדס, גרד ושטף את הדפים והעתיק טקסט ליטורגי על גבי כתבי ארכימדס בתהליך המכונה palimpsesting (מהמילה היוונית palimpsestos, כלומר " גירדו שוב "). מפחיד כמו שזה נראה עכשיו, ככל הנראה הטקסט המקורי לא היה שורד לולא הסופר היה ממחזר אותו והנזירים הבאים לא היו משמרים את תפילת התפילה - לא מודעים למה שנמצא מתחת לכתובים.

חיבורי ארכימדס אלה אבדו בעיקרם מההיסטוריה עד שנת 1906, אז גילה חוקר קלאסיקות דנית, יוהאן לודוויג הייברג, את כתב היד בן אלף השנים בספריה במנזר יווני אורתודוקסי בקונסטנטינופול. הייברג זיהה כי הכתבים הקלושים מתחת לתפילות הגיעו ממוחם של ארכימדס. להייברג הותר לצלם רבים מהדפים, והוא פרסם מאמרים מדעיים על אותם כתבים שהצליח לפענח. אבל הייברג לא יכול היה לקרוא כמה דפים, והוא התעלם מהתרשימים. ואז, זמן מה לאחר מלחמת העולם הראשונה, הפלימפססט נעלם שוב, הוצא מהספרייה בנסיבות מסתוריות - ייתכן שנגנב מהמנזר - ועל פי ההערכה, הוא היה בידי משפחה צרפתית במשך רוב המאה העשרים. זה צץ שוב ב -1998, אז אספן פרטי אנונימי בארצות הברית קנה את המסמך במכירה פומבית תמורת שני מיליון דולר.

יתכן והפליפססט נותר מחוץ לתפיסה הציבורית - וידיהם של חוקרים - אלמלא נואל מוזיאון האמנות של וולטרס לא הצליח ליצור קשר עם הבעלים החדש, דרך הסוכן המוכר, ולבקש גישה אליו. להפתעתה המאושרת של האוצר, הבעלים (שנשאר בעילום שם) מסר אותו באופן אישי לנול ועמיתיו לשימור וללימודים בוולטרס.

הפלימפססט הידרדר משמעותית במאה מאז שבדק הייברג לראשונה בטורקיה. לחות דרבנה את צמיחת העובש, והיו אפילו יותר חורים בדפים מבעבר. והכי גרוע, ארבעה מהם כוסו בציורי עלה זהב. ככל הנראה, בניסיון מוטעה להפוך את הספר ליותר יקר ערך, בעלים קודמים השתמש בעמודים palimpsest כדי לזייף כתב יד ביזנטי מואר.

לפני שהצליחו להתחיל לפענח את סודותיו של ארצ'י, החלו הקונסרבטורים של הוולטרס, בראשות אביגיל קוונדט, במלאכה הקפדנית של עצירת הנזק. לקח ארבע שנים לפרק את הספר ולנקות אותו. בתוך כך, באמצעות אור אולטרה סגול וטכניקות שונות להעצמת תמונות, מדענים מאוניברסיטת ג'ונס הופקינס, מכון רוצ'סטר לטכנולוגיות ומוסדות אחרים הצליחו לחשוף כ -80 אחוז מהכתב היד. לדברי רוויאל נץ, פרופסור לקלאסיקות באוניברסיטת סטנפורד, עבודה זו הוסיפה במידה ניכרת למאמציו של הייברג.

המסמך החשוב ביותר של המסמך נקרא "שיטת המשפטים המכניים". בתוכו, ארכימדס משתמש באופן בו ניתן לאזן אובייקט כדי לגזור את התכונות הגיאומטריות והפיזיות שלו. חשוב עוד יותר הוא תיאור האינסוף של השיטה, מושג שנחשב זמן רב כבעייתי מדי עבור מתמטיקאים יוונים קדומים כדי להבין. את ההבנה המודרנית שלו זה עידן איזק ניוטון וגוטפריד וילהלם פון לייבניץ כשהמציאו באופן עצמאי את החשבון. כבר מהפלים, החוקרים יודעים כעת שהאינסוף הובן על ידי ארכימדס 20 שנה קודם לכן.

טקסט ייחודי נוסף הוא "הסטומה", ככל הנראה החיבור הראשון על קומבינטוריקה, ענף המתמטיקה העוסק בארגון האלמנטים בתוך קבוצות. בקטע זה מתאר ארכימדס חידה בה נחתך ריבוע ל 14 חלקים לא סדירים. הפיתרון של הפאזל טמון בקביעת מספר הדרכים בהן ניתן לסדר את החלקים חזרה לריבוע. לא ידוע אם ארכימדס פתר את החידה - אותם דפים אבדו - אך המתמטיקאים המודרניים קבעו את התשובה: 17, 152.

צוות מוזיאון האמנות של וולטרס של נואל פענח את מרבית הפאלמפססטים, אך לא הצליח לקרוא את ציור עלה הזהב של הזייפן. שם נכנס לתמונה מעבדת הקרינה של סטנפורד (SSRL). המעבדה מייצרת קרני רנטגן מקורות אלקטרונים עוצמתיות המתרוצצות סביב טבעת בקוטר 260 רגל בבניין נטול הסופגניות בצורת סופגנייה כמעט במהירות האור. לפני מספר שנים, כשעבדתי על פרויקט אקספלורטוריום שאינו קשור, יצא לי לסיור ב- SSRL כשאוו ברגמן, פיזיקאי יליד גרמניה, עצר את הקבוצה שלי במסדרון המעוקל. הוא אמר לנו שהוא עובד על ניסוי שכלל חשיפת קלף דיו לקרן הרנטגן של ה- SSRL. ברגמן קרא על הפלמפססט ביותר במגזין גרמני והסיק כי ה- SSRL יוכל לדמות ברזל בדיו שמתחת לציורי הזהב. הניסוי שברגמן הראה לי באותו יום שכנע אותו שהטכניקה שלו יכולה לעבוד על קלף - והוא למעשה קפץ מעלה ומטה בהתרגשות.

כדי לחשוף את הדיו הנסתר, קרני רנטגן היוצרות קרן שאינה עבה יותר משיער אנושי, מכות דיו על הקלף. האנרגיה שלהם גורמת לאלמנטים מסוימים בדיו לניאון, או לזוהר. גלאים מרימים את אורך הגל המיוחד של הקרינה של כל אלמנט, ומחשב ממיר את הנתונים לתמונות מחשב. "לצילומי הרנטגן פשוט אכפת מהיסוד שעל הקלף", אומר ברגמן. "אתה יכול להתבונן בברזל בדיו לא משנה מה הוא או מתחתיו."

בשנתיים האחרונות ניסויי ההדמיה של SSRL סיפקו תוצאות חדשות ומלהיבות, כולל חתימתו של הסופר שהעתיק לראשונה את הטקסטים הליטורגיים ואת התאריך בו עשה זאת (יואן מירונאס, ב- 29 באפריל 1229).

עכשיו אנחנו בסוף ריצת העשרה ימים. סרקנו את אחד העמודים הקשים בספר, המבוא ל"שיטת המשפט המכני "של ארכימדס, המכוסה בזיוף עלים מוזהבים של קדוש יושב. תרשים בדף מכיל מידע קריטי על האופן בו ארכימדס חשב על הוכחות גיאומטריות, מידע שהייברג התעלם ממנו. זו ההפעלה השנייה של דף זה; כדי לחלץ קווים קלושים יותר מתחת לציור, הגלאים הותאמו לתמונת סידן ולא לברזל.

כבר הצלחנו קצת. ראיאל נץ של סטנפורד אמר לנו בתחילת השבוע כי הוא הצליח לראות בבירור לראשונה את אחת התוויות לרישום שמלווה את "שיטת המשפט המכני" של ארכימדס. התווית, כך מספר נץ, הכריעה מחלוקת ארוכת שנים בקרב חוקרים על מה הם מחשיבים כטעות בתרשים.

אחרי סטנפורד, הפלמפססט יישא בידו של הקונסרבטור אביגיל קוונדט בחזרה למוזיאון וולטרס בבולטימור, שם הוא יעבור עבודות הדמיה נוספות כדי לחשוף יותר את הטקסט מההייפרידים, האורקטור האתונאי, שצפוי להכיל מידע חדש על יסודות הדמוקרטיה היוונית, החוק האתונאי וההיסטוריה החברתית. הצוות מצפה לעטוף את עבודתו מתישהו בשנת 2008, אז המסמך יופיע בתצוגה במשך שלושה חודשים בוולטרס ובהמשך במוזיאונים אחרים. הטקסט שלו יפורסם עבור חוקרים וסטודנטים שיעקבו. "מה שמצאנו עם ארכימדס פלימפססט הוא שהספר הזה לא מפסיק לוותר על סודותיו", אומר נואל. "זה כמו לעבוד עם ראש נהדר; אתה אמור לחשוב על דברים בדרכים חדשות - מהאגוזים והברגים של ההיסטוריה של ימי הביניים ועד לשורשי החשבון והפיזיקה."

מרי ק. מילר היא מחברת משותפת של Watching Weather וסופרת ומפיקה רשת האינטרנט לחקר הגלישה בסן פרנסיסקו.