כשמוזיקאים גדולים מנגנים את הקלאסיקות, הם לרוב אוהבים ליצור מחדש את התחושה המדויקת של קטע מוזיקה. אבל כשמנגנים את בטהובן, מוזיקאים רבים מתעלמים לחלוטין מסימני הטמפו בתמונות המקוריות שלו. שישים ושש מתוך 135 מהם נתפסו כ"מהירים בצורה מופרכת ואולי גם שגויה ", כותב סטור פורסן במאמר חדש שפורסם ב- American Mathematical Society. כעת, בלשים מתמטיים ומוזיקליים גילו שאולי הקצב של בטהובן היה כה מוזר מסיבה פשוטה - המטרונום שלו נשבר.
שווה לבדוק את העיתון כולו, אך הנחת היסוד של עבודתם היא להבין את "ההסברים המתמטיים האפשריים לסימוני הטמפו ה"סקרנים". הנה הסיפור שהם מספרים.
בטהובן קיבל את המטרונום שלו מאדם בשם יוהן נפומוק מלזל, שהיה משהו מאשף מכני. הוא עשה אוטומטים מוזיקליים קטנים, רובוטים זעירים שיכולים לנגן מוזיקה שהקהל נהנה מאוד מהם. בטהובן ומלזל התחברו כאשר בטהובן חיפש עזרה בהתמודדות עם אובדן השמיעה שלו, ומלז עשה לו כמה חצוצרות אוזניים. השניים דנו ככל הנראה גם בנושא הזמן, שכן מלזל עבד על מטרונומים.
מלזל המשיך להמציא עוד אוטומטים, כמו הטורקי המכני המפורסם ששיחק שחמט, אך הוא המשיך בעבודתו גם על מטרונומים. בשנת 1812 שמע על המצאה של דיטריך ווינקל, שיצר מכשיר מטוטלת כפול. מלזל מיהר לאמסטרדם לפגוש את ווינקל והבין שליריבו היה מטרונום שהוא הרבה יותר טוב משלו. הוא ניסה לקנות את ההמצאה, אך ווינקל סירב. אז מלזל פשוט עשה עותק ופטנט עליו בלונדון, בפריס ובווינה.
בערך באותה תקופה, ניסה מלזל להסתובב את בטהובן. היה ויכוח מאוחר יותר ביניהם על מי הבעלים של הזכויות ליצירת מוסיקה שמלזל הציע ובטהובן הלחין. הם ניגשו לבית המשפט. היסטוריונים חושבים כי בערך 1815, מלזל אולי היה שולח לבטהובן מטרונום כסמל לסליחה ושלום, ועד שנת 1817 בטהובן בהחלט היה אחד המכשירים של מלזל - זה שהוא נהג לכתוב את כל הקטעים המתוזמנים בטירוף.
קדימה מהירה להיום, והיסטוריון המוזיקה פיטר סטדלן איתר למעשה את המטרונום של בטהובן. אבל המשקל הכבד נעלם כך שלא יכול היה לבדוק את פעולתו. מה שמביא אותנו למתמטיקאים במאמר זה. הם בדקו את התכונות המכניות של מטרונום המטוטלת הכפולה, כדי להבין אילו חלקים משנים את ביצועי המכשיר בצורה הטובה ביותר.
מה שהם מצאו, בבחינת ההיסטוריה של המטרונומים, המתמטיקה של התנהגותם והמוזיקה של בטהובן הוא שהמטרונום של המאסטר כנראה לא עבד כל כך טוב:
איך בטהובן לא יכול היה לציין את ההתנהגות המוזרה מדי פעם של המטרונום שלו? תיאור יסודי של פיטר סטדלן מעורר רושם שהאדון לא היה לגמרי נוח עם המכשיר החדש, בעיקר בעיקר בתהליך המרה מתדרי פעימות לסימוני טמפי בפועל עבור חצי תווים, רבע-תווים וכו '. ברור, זה היה עזר מאוד אם ידענו יותר על העיצוב בפועל של המטרונומים שלו. אנו מציעים שאחד או יותר מהמכשירים עלולים להיפגע, אולי בטעות במהלך אחד מהתקפי הזעם האלימים הידועים שלו. לא משנה מה המקרה, הניתוח המתמטי שלנו מראה שמטרונום פגום כפול פגום אכן יכול להניב טמפיות התואמות את סימוני בטהובן.
לא ייאמן, המטרונום השבור - יחד עם אובדן שמיעה, הרעלת עופרת וממציאים מתערבבים - לא הפריעו לבטהובן להלחין כמה מהמוזיקה הזכורה ביותר בתקופתו.
עוד מ- Smithsonian.com:
תינוקות מתחילים ללמוד שפה ברחם
מלגת סאונד
